
Объяснение:
Полная механическая энергия тела выражается как сумма потенциальной и кинетической энергии тела: 
Так как совершаются гармонические колебания, то отсутствуют какие-либо силы сопротивления, значит, система консервативная и в ней должен выполняться закон сохранения энергии: 
При гармонических колебаниях можно найти такое положение тела, когда оно проходит положение равновесия, в этой точке потенциальная энергия зануляется, а кинетическая энергия максимальная, проще считать полную энергию в этом положении:
.
Гармонические колебания можно описать следующим законом движения:
. Тогда кинетическая энергия тела равняется
Максимальное значение этого выражение будет при равенстве квадрата косинуса 1. Следовательно, полная энергия тела есть
.
