1. Вертикальная составляющая скорости Vy связана с высотой h следующим соотношением: Vy = √(V₀y² - 2gh) g - ускорение свободного полёта 10 м в сек за сек V₀y - вертикальная составляющая начальной скорости равна V₀y = V₀Sinα V₀ - модуль начальной скорости 16 м в сек α - угол броска к горизонту 60° Горизонтальная составляющая скорости Vx постоянна за всё время полёта и равна Vx = V₀x = V₀Cosα Модуль мгновенной скорости на высоте h V = √(Vy² + Vx²) = √(V₀y² - 2gh + V₀x²) = √(V₀²Sin²α -2hg + V₀²Cos²α) = √(V₀² -2hg) V = √(V₀² -2hg)
2. Этот результат проще получить, используя понятия динамики. Начальная кинетическая энергия составляет T₀ = mV₀²/2 Убыль кинетической энергии по мере подъёма на высоту h T₀ - T = mV₀²/2 - mV²/2 уходит на совершение работы против сил тяжести A = mgh Приравнивая соответствующие соотношения, получаем mV₀²/2 - mV²/2 = mgh V₀²/2 - V²/2 = gh V² = V₀² - 2gh откуда и получаем выражение для V V = √(V₀² -2hg) = √(16² - 2*10*2) = 14.7 м в сек PS Я привёл оба решения, поскольку подобные задачи в школе решают тем или иным методом - в зависимости от того, что за тему изучают в данный момент.
1. x = ASin(пt) ускорение есть вторая производная перемещения x'' = -Aп²Sin(пt); при t = 1 Sin(п) = 0 следовательно, ускорение равно нулю. Движение НЕ является равноускоренным, поскольку ускорение не есть константа, но переменная величина, зависящая от скорости. 2. коль скоро пуля, пробившая первый лист, летела горизонтально, смещение по вертикали происходит по закону свободного падения с некоторой высоты с нулевой начальной скоростью и Δh = gt²/2 где t - время пролёта расстояния L между листами. t = √(2Δh/g) Cкорость по горизонтали v = L/t = L/√(2Δh/g) = L√(g/(2Δh)) = 30√(10/2*0.1) = 30*√50 = 212 м в сек
N=No*2^(-t/T)
N/No=1/2²=1/4