Ускорение задано в векторной форме, здесь ī,ĵ орты осей х и у соответственно, что означает ā=ī*ax+ĵ*ay, то есть ах=А..., ау=В - суть выражения проекций на оси х,у (все это функции времени, конечно).
Но с другой стороны, по определению ускорение (и векторно, и в проекциях) ах=dVx/dt, или чисто формально dVx=ах*dt. Берем интеграл от левой и правой, имеем: (dVx)==Vx=S(ax*dt), это по определению интеграла.
Вот и находим наши табличные интегралы при нулевых н.у.: Vx=At³/3T², Vy=Bt^5/5T⁴ [T -это тау]. А теперь искомый тангенс на плоскости х0у: tgф=Vy/Vx=3Bt²/5AT²= 0.9 -ответ
1 м балки имеет массу 200 кг (800/4=200)
Тогда масса левой части:
m1 = 200*1,9 = 380 кг
Масса правой части:
m2 = 200*2,1 = 420 кг
Середина левой части (плечо):
d1 = 1,9/2 = 0,95 м
Середина правой части (плечо):
d2 = 2,1/2 = 1,05 м
Пусть мальчик стоит на расстоянии х от левого конца балки
Плечо этой точки: d3=(1,9 -x)
Составляем условие равновесия балки:
m3* d3*g + m1*d1*g = m2*d2*g
Сокращаем на g и подставляем данные:
80*(1,9 - х) + 380*0,95 = 420*1,05
Решая это уравнение, получаем:
152 - 80*х = 80
80*х = 152 - 80
80*х = 72
х = 0,9 м