Question

Камень,привязанный к нерастяжимой и невесомой веревке длинной l=92см, вращается по окружности в вертикальной плоскости.при натяжении веревки в верхней точке окружности,равном удвоенному весу камня, веревка обрывается, когда камень проходит через ее нижнюю точку: а)с какой скоростью камень упадет на землю,если расстояние от оси вращения до поверхности земли 2l? б)определите расстояние по горизонтали,которое пролетит камень,после обрыва веревки.

Answer 1

В верхней точке ma = N+mg=2mg+mg=3mg=mv^2/l
в верхней точке 3mg=mv^2/l
в верхней точке v^2=3gl
в нижней точке mu^2/2=mv^2/2+2mgl
u^2=v^2+4gl=3gl+4gl=7gl
ищем скорость в момент падения
mU^2/2=mu^2/2+mg*2l
U^2=u^2+2*g*2l=7gl+4*gl=13gl
U=корень( 13*g*l ) = корень( 13*10*0,92 ) = 10,93618 ~ 11 м/с - скорость в момент падения
ищем время падения
gt^2/2 = 2l
t=2*корень(l/g)
расстояние
S=t*u=корень(4*l/g)*корень(7gl) = корень(28)*l = корень(28)*0,92 м = 4,868182 м ~ 5м