Question

Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы втащить тело массой m=50 кг на горку произвольно но профиля по плоской траектории из точки a в точку в, расстояние между которыми по горизонтали l=10 м, а по вертикали h=5 м. коэфициент трения скольжения между телом и горкой всюду одинаков и равен k=0,1. профиль горки такой, что касательная к нему в любой точке составляет острый угол с горизонтом. сила f, приложенная к телу и совершающая искомую работу, всюду действует по касательной к траектории движения тела.

Answer 1

Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы втащить тело массой m=50 кг на горку произвольно но профиля по плоской траектории из точки A в точку В, расстояние между которыми по горизонтали L=10 м, а по вертикали h=5 м. Коэфициент трения скольжения между телом и горкой всюду одинаков и равен k=0,1. Профиль горки такой, что касательная к нему в любой точке составляет острый угол с горизонтом. Сила F, приложенная к телу и совершающая искомую работу, всюду действует по касательной к траектории движения тела.

Вся работа А=A1 +A2 

A1 - работа при движении в горизонтальнм направлении
A2 - работа в вертикальном направлении

А=μ*m*g*L +m*g*h=m*g(μ*L+h)=50*10*(1+5)=3000 Дж=3 кДж

ответ Amin=3 кДж

Answer 2

Fтяги=Fтр+mgx=k*mgy+mgx=k*mg*cos(a)+mg*sin(a)=mg(k*cos(a)+sin(a))
cos(a)=корень(L/(L^2+h^2))=10/11,1~0,9
sin(a)=h/11,1=5/11,1~0,45
Fтяги=500(0.1*0.9+0.45)=270 Н
A=Fтяги*корень(L^2+h^2)=270*11,1=2997 Дж~3000 Дж~3 кДж