Question

)дифракционная решетка расположена параллельно экрану на расстоянии 0,7 м от него. определите количество штрихов на 1 мм для этой дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее светового пучка с длиной волны 0,43 мкм первый дифракционный максимум на экране находится на расстоянии 3 см от центральной светлой полосы. считать sinа = tgа. ответ округлите до целых.

Answer 1

Формула дифракционной решетки

$dsin\varphi =k\lambda$

$d= \frac{k\lambda }{sin\varphi }$

для малых углов 

$sin\varphi =tg\varphi$

 тангенс угла = р-ние от ц максимума / р-ние до экрана

$tg\varphi = \frac{3}{70}$

период решетки

$d= \frac{1*0.43*10 ^{-6} }{ \frac{3}{70} } =10.03*10 ^{-6} m$

число штрихов единицу длины ( на мм)

$N= \frac{1*10 ^{-3} }{10.03*10 ^{-6} } =0.1*10 *^{3} =100$ ответ

Answer 2

Для решения данной задачи и определения количества штрихов на 1 мм для данной дифракционной решетки, мы можем использовать формулу дифракционной решетки:

d * sinθ = mλ,

где d - расстояние между соседними штрихами на решетке, θ - угол дифракции, m - номер дифракционного максимума, λ - длина волны света.

В данной задаче известны следующие данные:

d = неизвестно (что мы и должны найти),
θ = sinα = tgα = расстояние 3 см (0,03 м) от центральной светлой полосы (берется относительно нормали),
m = 1 (так как речь идет о первом дифракционном максимуме),
λ = 0,43 мкм = 0,43 * 10^(-6) м.

Мы хотим найти значение d - расстояния между соседними штрихами.

Теперь мы можем переписать формулу для нахождения d:

d = (mλ) / sinθ.

Подставляя известные значения, получаем:

d = (1 * (0,43 * 10^(-6) м)) / sin(0,03 м).

Однако нам дано соотношение sinθ = tgα. Таким образом, можем переписать:

d = (1 * (0,43 * 10^(-6) м)) / tg(0,03 м).

Вычисляя правую часть, получаем:

tg(0,03 м) = 0,03 м / 0,7 м ≈ 0,0429.

Теперь подставляем это значение обратно в формулу:

d = (1 * (0,43 * 10^(-6) м)) / 0,0429 ≈ 1,002 * 10^(-5) м.

Полученное значение d - расстояния между соседними штрихами, равно примерно 1,002 * 10^(-5) м.

Для определения количества штрихов на 1 мм, мы можем воспользоваться тем, что 1 мм равно 0,001 м. Таким образом, можно разделить это значение на расстояние между соседними штрихами:

(0,001 м) / (1,002 * 10^(-5) м) ≈ 99,8.

Ответ округляем до целого числа, поэтому количество штрихов на 1 мм для данной дифракционной решетки составляет примерно 100.