Question

Нужно зависимость пройденного телом от времени задается уравнением s=a+ bt+ct2+dt3 , где с=0,1м/с2, d=0,03м/с3. определить : 1) через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 2м/с2; 2)среднее ускорение за этот промежуток времени.

Answer 1

уравнение 

$S=A+Bt+C t^{2} +D t^{3}$

скорость

$v=S ^{/} =B+2Ct +3D t^{2}$

ускорение

$a=v ^{/} =S ^{//} =2C+6Dt$

$a=2C+6Dt=2*0.1+0.03*6t=0.2+0.18t$

по условию

$a=2m/s ^{2}$

$2=0.2+0.18t$

$0.18t=2-0.2$

$0.18t=1.8$

$t=10s$ ответ

среднее ускорение

$a(s)= \frac{v-v0}{t}$

$v=v(10)=2*0.1+6*0.03*10=0.2+1.8=2m/s$

$v0=0.2m/s$

$a(s)= \frac{2-0.2}{10} =0.18m/ s^{2}$ ответ