Question

Заплачу! пусть сила сопротивления воды при движении лодки пропорциональна скорости лодки. как скорость лодки после спуска паруса будетзависеть от пройденного лодкой пути? (написать функцию),

Answer 1

V0 - скорость ветра
v - скорость лодки
F1 - сила со стороны ветра
F1=k1*(v0-v)
F2 - сила сопротивления
F2=-k2*v
ma=F1+F2
mv`=k1*(v0-v)-k2*v
v'=k1/m*v0-v*(k1+k2)/m
v=c*(1-e^(-b*t))
v`=c*b*e^(-b*t)=k1/m*v0-c*(1-e^(-b*t))*(k1+k2)/m
c*b*e^(-b*t)=k1/m*v0-c*(1-e^(-b*t))*(k1+k2)/m
c*b=c*(k1+k2)/m
b=(k1+k2)/m
k1/m*v0-c*(k1+k2)/m
c=vo*k1/(k1+k2)

v= vo*k1/(k1+k2) * (1-e^(-(k1+k2)*t/m))
x= vo*k1/(k1+k2) * (t+m/(k1+k2)*(e^(-(k1+k2)*t/m)-1))=
=vo*k1/(k1+k2) * (t-m*v/k1)
v=(t-(x/vo)*(k2+k1)/k1)*k1/m