Понятие абсолютной погрешности Абсолютная погрешность приближенного значения это модуль разности точного значения и приближенного значения. То есть из точного значения нужно вычесть приближенное значение и взять полученное число по модулю. Таким образом, абсолютная погрешность всегда величина положительная. Как вычислять абсолютную погрешность Покажем, как это может выглядеть на практике. Например, у нас имеется график некоторой величины, пускай это будет парабола: y=x^2.
По графику мы сможем определить приблизительное значение в некоторых точках. Например, при x=1.5 значение у приблизительно равно 2.2 (y≈2.2).
По формуле y=x^2 мы можем найти точное значение в точке x=1.5 у= 2.25.
Теперь вычислим абсолютную погрешность наших измерений. |2.25-2.2|=|0.05| = 0.05.
Абсолютная погрешность равна 0.05. В таких случаях еще говорят значение вычислено с точность до 0.05.
Часто бывает так, что точное значение не всегда можно найти, а, следовательно, абсолютную погрешность не всегда возможно найти.
Например, если мы будем вычислять расстояние между двумя точками с линейки, или значение угла между двумя прямыми с транспортира, то мы получим приближенные значения. А вот точное значение вычислить невозможно. В данном случае, мы можем указать такое число, больше которого значение абсолютной погрешности быть не может. В примере с линейкой это будет 0.1 см, так как цена деления на линейке 1 миллиметр. В примере для транспортира 1 градус потому, что шкала транспортира проградуирована через каждый градус. Таким образом, значения абсолютной погрешности в первом случае 0.1, а во втором случае 1.
1)два автомобиля движутся равномерно по шоссе навстречу друг другу. модули их скоростей равны 36км/ч и 20м/с. определите скорость первого автомобиля относительно второго и второй-относительно первого. Дано V1=36 км/ч=10 м/с V2=20 м/с
V12=V1+V2=10+20=30 м/с V21=-20-10=-30 м/с ( знак минус потому что V21 направлена против оси ОХ
2)по двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу равномерно движутся два поезда со скоростями V1=72км/ч=20 м/с и V2=102км/ч . длина первого поезда L1=900 м,второгоL2=140 м. в течении какого времени один поезд пройдёт мимо другого.t- ?
t = (L1+L2)/V отн V отн= 72+102=174 км/ч=174*1000/3600=48,333 м/с t=(900+140)/48,333=21,5 с - ответ
Да.Если тереть два куска льда при температуре 0 С друг о друга, лед превратится в воду при температуре 0 С. При этом изменилась силы взаимодействия между молекулами, следовательно изменилась потенциальная энергия их взаимодействия. Т.е в данном эксперименте изменение внутренней энергии произошло из-за изменения потенциальной энергии между молекулами, а не кинетической энергии молекул.Кроме фазовых переходов примеров нет. Примеров фазовых переходов можно накидать тысячи: плавление металла, испарение воды в пар
Абсолютная погрешность приближенного значения это модуль разности точного значения и приближенного значения.
То есть из точного значения нужно вычесть приближенное значение и взять полученное число по модулю. Таким образом, абсолютная погрешность всегда величина положительная.
Как вычислять абсолютную погрешность
Покажем, как это может выглядеть на практике. Например, у нас имеется график некоторой величины, пускай это будет парабола: y=x^2.
По графику мы сможем определить приблизительное значение в некоторых точках. Например, при x=1.5 значение у приблизительно равно 2.2 (y≈2.2).
По формуле y=x^2 мы можем найти точное значение в точке x=1.5 у= 2.25.
Теперь вычислим абсолютную погрешность наших измерений. |2.25-2.2|=|0.05| = 0.05.
Абсолютная погрешность равна 0.05. В таких случаях еще говорят значение вычислено с точность до 0.05.
Часто бывает так, что точное значение не всегда можно найти, а, следовательно, абсолютную погрешность не всегда возможно найти.
Например, если мы будем вычислять расстояние между двумя точками с линейки, или значение угла между двумя прямыми с транспортира, то мы получим приближенные значения. А вот точное значение вычислить невозможно. В данном случае, мы можем указать такое число, больше которого значение абсолютной погрешности быть не может.
В примере с линейкой это будет 0.1 см, так как цена деления на линейке 1 миллиметр. В примере для транспортира 1 градус потому, что шкала транспортира проградуирована через каждый градус. Таким образом, значения абсолютной погрешности в первом случае 0.1, а во втором случае 1.