Соревнуясь в беге на 100 м , бегун разгонялся равноускоренно в течении 3,5 с на дистанции 20 м. какой он показал результат на всей дистанции,если после окончания разгона движение было равномерным?
Определяем скорость бегуна на отметке 20 метров от старта: На старте скорость бегуна была равна нулю, а на отметке 20 м - V; средняя скорость на отрезке 20 м равна (V-0):2=V/2; V/2= 20:3,5 = 200/35 = 40/7 (м/сек). V=80/7 м/сек (11и 3/7 м/сек). Оставшиеся 80 метров бегун бежал с этой скоростью и затратил: 80: (80/7) = 7 (сек). Всю дистанцию пробежал за 3,5+7 = 10,5 (сек). Неплохой результат для непрофессионала.
○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг • удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
