Question

Первую треть пути тело двигалось со скоростью 10 м/с. оставшийся путь (2/3) со скоростью 15 м/с. найти среднюю скорость тела.

Answer 1

Дано:
$v_1=10\,\,m/c \\ S_1= \frac{1}{3}x \\ v_2=15\,\, m/c \\ S_2= \frac{2}{3}x$
----------------------
$v_c-?$
                Решение:
$v_c= \dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2} = \dfrac{x}{ \frac{S_1}{v_1}+ \frac{S_2}{v_2} } = \dfrac{x\cdot v_1\cdot v_2}{S_1\cdot v_2+S_2\cdot v_1} = \\ \\ = \dfrac{x\cdot v_1\cdot v_2}{ \frac{1}{3}x\cdot v_2+ \frac{2}{3}x\cdot v_1 } = \dfrac{3\cdot v_1\cdot v_2}{v_2+2v_1} = \dfrac{3\cdot10\cdot15}{15+2\cdot10} = \dfrac{450}{35} \approx 13\,\, m/c$