Question

За все решённые 100 . решите эти дано и решение и формула решения: 1.уклон длиной 100 метров лыжник за 20 секунд,двигаясь с ускорением 0,3 м/с в квадрате.какова скорость лыжникав начале и в конце уклона. 2.длина минутной стрелки башенных часов равна 4,5м.с какой линейной скоростью перемещается конец стрелки? какова угловая скорость движения стрелки? 3.за какое время автомобиль,двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5м/с в квадрате,пройдёт путь 100м? 4.в безветренную погоду вертолёт двигался со скоростью 90км/ч точно на север.найти скорость и курс вертолёта,если подул северо-западный ветер под углом 45 градусов к меридиану.скорость ветра 10м/с

Answer 1

1. l=v₀t + at²/2, v₀ = (l - at²/2)/t, v₀ = (100 - 0,3 * 20* 20\2) \ 20 = 2м\с
v = v₀ + at, v = 2 + 0,3*20 = 8м/с

2.угловая скорость ω равна количеству полный оборотов за секунду. за секунду минутная стрелка проходит одну шестидесятую от минуты, которая является одной шестидесятой от часа. Так как у нас двенадцать часов всего и они составляют полный круг (360 градусов), то за секунду минутная стрелка пройдет 1 / 60*60*12 = 2.314814814814815*10^-5 радиан то есть 
ω = 2.314814814814815*10^-5 рад/сек
линейная скорость v равна угловой помноженной на радиус. Радиус равен длине стрелки
v = wR, v = 4,5* 1/43200 = 1.041666666666667*10^-4 м/с

3.  Дана формула, которую надо помнить:       l=v₀t + at²/2 
и так как начальная скорость равна нулю поэтому слагаемое v₀t равно нулю, его не пишем, получается вот что:
 l= at²/2  выражаем отсюда t
t = √2l/a и решаем, подставляя данные, божемой, я уже и не знаю, какого решения не хватает!
t = √2* 1\2 *100 = √400 = 20 c
t= 20 c
ответ: за 20 секунд

4. по теореме косинусов найдем скорость
v² = v₁² + v₂² - 2v₁v₂ cosα
v = √( v₁² + v₂² - 2v₁v₂ cosα), v ≈ 19, 3 м/с
по теореме синусов найдем угол к мередиану
v₂ \ sinβ = v \ sinα
sinβ = (v₂\v)*sinα 
sinβ ≈ 0,36
β=arcsin0,36≈21