Question

Частица движется со скоростью v=0,8с (с- скорость света в вакууме)определить отношение полой энергии релятивистской частицы к ее энергии покоя.

Answer 1

$\frac{E}{E_0}=\frac{mc^2}{m_0c^2}=\frac{m}{m_0}=\frac{\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}{m_0}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{(0.8c)^2}{c^2}}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{0.64c^2}{c^2}}}=\\=\frac{1}{\sqrt{0.36}}=\frac{1}{0.6}=\frac{5}{3}$

Answer 2

Добрый день! Для ответа на данный вопрос, нам необходимо будет использовать формулу для релятивистской энергии:

E = γmc²,

где E - энергия релятивистской частицы,
γ - релятивистский коэффициент Лоренца,
m - масса частицы,
c - скорость света в вакууме.

Для определения релятивистской энергии нам необходимо знать энергию покоя частицы. Она определяется по формуле:

E₀ = mc²,

где E₀ - энергия покоя частицы.

Отношение полой энергии релятивистской частицы к ее энергии покоя можно выразить следующей формулой:

Отношение = E / E₀.

Из условия задачи дано, что скорость частицы равна v = 0,8c. Для определения релятивистского коэффициента Лоренца (γ) используется формула:

γ = 1 / √(1 - (v/c)²).

Подставим данное значение скорости в формулу и найдем релятивистский коэффициент Лоренца:

γ = 1 / √(1 - (0,8c/c)²) = 1 / √(1 - 0,64) = 1 / √0,36 = 1 / 0,6 = 1,67.

Теперь, зная релятивистский коэффициент Лоренца и энергию покоя, найденную по формуле E₀ = mc², мы можем рассчитать релятивистскую энергию с помощью формулы E = γmc²:

E = 1,67 * mc².

Тогда, отношение полой энергии релятивистской частицы к ее энергии покоя будет равно:

Отношение = (1,67 * mc²) / (mc²) = 1,67.

Таким образом, отношение полой энергии релятивистской частицы к ее энергии покоя составляет 1,67.