Тело бросили вверх с определенной начальной скоростью, оно двигается до максимальной точки подъема 4 сек. найти высоту (h) и начальную скорость(u0). написать уравнение движения.
Тело движется вверх, следовательно его ускорение -g F тяжести равна m*g , т.к. сила и ускорение направлены вниз v конечная равна 0 м/c (векторный вид)v=v0+g*t (проекция) 0=v-g*t H=v0*t-(g*t^2)/2 Подставляем числа v0=10*4=40 m/c h=40*4-(10*16)/2=160-80=80 m
Давай рассуждать логически. И сразу переведём радиус в метры, будет r=0,2 м, чтобы далее не путаться.
Шкив вращается с постоянным угловым ускорением, и исходя из заданного уравнения оно составляет С = 0,1 рад/с2. Это угловое, а нас спрашивают линейное, назовём его ат. Думаю, что ат = С * r = 0,1 * 0,2 = 0,02 м/с2. Вот и ответ на первый вопрос.
Нормальное (обычно называемое центростремительным) ускорение определится по формуле ан = омега2 * r. Нужно узнать омегу (где омега - угловая скорость) в момент t=10c. Каково же уравнение омеги? Исходя из уравнения для угла, будет выходить, что омега = В + 2Сt = -1 + 2*0,1*10 = 1 рад/с. Тогда нормальное ускорение получается ан = 1 * 0,2 = 0,2 м/с2. Вот и ответ на второй вопрос.
Поскольку тангенциальное и нормальное ускорения направлены под углом 90 градусов друг к другу, то полное ускорение получим с теоремы Пифагора. а = корень(ан2 + ат2) = корень ( 0,02 * 0,02 + 0,2 * 0,2 ) = 0,201 м/с2.
Фиг его не знает как правильно, но у меня получилось так. Если неправильно, то считай, что двойка будет моя.
В условии сказано, что период колебаний 12 с, значит длина волны синусоиды вдоль оси времени и есть эти самые 12 с.
Спрашивается, при каком времени t синусоида будет иметь значение, равное 1/2. Для этого посмотрим какому углу соответствует синус в 1/2. Дык это же угол 30 градусов (или пи/6 - для извращенцев, любящих радианы). А сколько 30 градусов составляют от полного круга в 360 градусов? Дык 1/12. Стало быть, точка набирает половину ускорения за эти самые 1/12 периода, а он равен 12 с, значит 12 / 12 = 1 с. За это время 1 с точка набирает ускорение от нуля до половины максимального.
Ну, у меня так получилось. Проверь за мной, может где ошибся в рассуждениях.
F тяжести равна m*g , т.к. сила и ускорение направлены вниз
v конечная равна 0 м/c
(векторный вид)v=v0+g*t
(проекция) 0=v-g*t
H=v0*t-(g*t^2)/2
Подставляем числа
v0=10*4=40 m/c
h=40*4-(10*16)/2=160-80=80 m