Question

Человек, сидящий в лодке, бросает камень вдоль неё под углом α = 42 ° к горизонту. масса камня равна m 1 = 2.4 кг. масса лодки с человеком равна m 2 = 107 кг. начальная скорость камня относительно берега равна v=10 м/с. найти расстояние l,
которое пройдет лодка к моменту, когда камень коснется воды. трением между лодкой и водой пренебречь. ответ дайте в см и округлите до одного знака после точки.

Answer 1

По закону сохранения импульса системы(лодка с человеком + камень) в проекции на горизонтальную ось имеем:

$m_{1}vcosa\ =\ mV,$  здесь V - скорость лодки после улета камня.

Искомое перемещение:

S = Vt = $\frac{m_{1}vcosa}{m}*t_{0},$             (1)

где $t_{0}$ - время полета камня.

Время полета вдвое больше времени подъема, равного (vsina)/g.

$t_{0}=\frac{2vsina}{g}.$                                  (2)

Подставим (2) в (1) и получим:

$S=\frac{m_{1}v^2sin2a}{mg}.$

S = $\frac{2,4*100*sin84}{107*9,81}\ =\ \frac{240*0,99}{1049,67}\ =\ 0,2263\ m.$

ответ: 22,6 см.