Хорошо, давайте начнем с рассмотрения условия задачи.
У нас имеется тело, которое движется по окружности радиусом r=15см. Это значит, что центр окружности находится на некотором расстоянии от этого тела, и тело будет двигаться по окружности с постоянной скоростью.
Далее, задача говорит нам, что скорость тела равна v=10м/с. Здесь следует обратить внимание на то, что дана скорость в метрах в секунду, а радиус окружности задан в сантиметрах. Чтобы решить задачу, нам необходимо привести все единицы измерения к одному значению, поэтому необходимо преобразовать радиус к метрам.
1 метр равен 100 сантиметрам, поэтому радиус можно выразить в метрах следующим образом: r=15см / 100см/м = 0,15м.
Теперь, чтобы найти модуль средней скорости vср за половину периода, нам необходимо знать значение периода движения тела по окружности.
Период движения тела вокруг окружности можно найти с помощью формулы T = 2πr/v, где T - период, 2πr - длина окружности, v - скорость.
Длина окружности можно вычислить по формуле L = 2πr.
Итак, длина окружности L = 2πr = 2π * 0,15м = 0,3πм.
Теперь, используя найденное значение длины окружности, можем вычислить период движения тела:
T = L / v = (0,3πм) / (10м/с) = 0,03πс.
Нам нужно найти среднюю скорость за половину периода, то есть за время T/2. Так как период равен 0,03πсекунды, то половина периода будет равна 0,03π/2 = 0,015πсекунд.
Для нахождения средней скорости vср мы должны разделить полный пройденный путь на половину периода:
vср = L / (T/2) = (0,3πм) / (0,015πс) = 20м/с.
Таким образом, модуль средней скорости vср за половину периода равен 20м/с.
