Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями
Приравнивая левые части уравнений друг к другу после элементарных преобразований получаем
M*(M-3m) = 0
Это уравнение имеет одно решение, имеющее физический смысл, а именно
M = 3m
Следовательно, при соотношении масс один к трём при упругом лобовом соударении оба тела разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями (составляющими, кстати, по модулю величину, равную половине величины скорости налетающего тела).
Для того, чтобы довести до температуры плавления T₂ кусок металлического железа массы m при начальной температуре T₁ необходимо сообщить этому куску количество теплоты Q равное Q = Cm(T₂ - T₁). Если на этот нагрев уходит N процентов кинетической энергии W = mv²/2, то можно написать: Q = Nmv²/(2*100) Приравнивая оба эти выражения, получаем для v: v = √200C(T₂ - T₁)/N = √(200*450*1535/80) = 1300 м в сек Поскольку специально не оговорено, начальная температура взята "по Цельсию". В противном случае результат будет выше.
A= fs n = a/t = fv => сила трения, действующая на весь поезд (именно ее преодолевает тепловоз при движению по ровной поверхности с постоянной скоростью): fтр.об = n/v сила трения, действующая на один вагон меньше в m/m раз: fтр.1 = fтр.об m/m = nm/(vm) вагон в момент отрыва обладает кинетической энергией mv2 /2. в процессе остановки эта энергия под действием силы трения перейдет в тепло. по закону сохранения энергии можно записать: mv2/2 = fтр.1 s отсюда s = mv2/(2fтр.1) = mv3 /(2n) s = 6*105*(11,1)3/(2*106 ) = 410 м.
Mv - mv = mv0
Mv^2/2 + mv^2/2 = mv0^2/2
Возводим в квадрат обе части первого уравнения, во втором уравнении обе части умножаем на 2 и на m
Получаем:
M^2*v^2 - 2*M*mv^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2
M*m*v^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2
Приравнивая левые части уравнений друг к другу после элементарных преобразований получаем
M*(M-3m) = 0
Это уравнение имеет одно решение, имеющее физический смысл, а именно
M = 3m
Следовательно, при соотношении масс один к трём при упругом лобовом соударении оба тела разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями (составляющими, кстати, по модулю величину, равную половине величины скорости налетающего тела).