Question

Две одинаковые кули находятся на расстоянии 20 см друг от друга. величина заряда одной в 4 раза больше второй. кули соприкаснулись и развели на такое растояние,что сила взаемодействия не изменилась. какое это расстояние?

Answer 1

Дано
r₁=20см=0,2м
q₁=q
q₂=4q
F₁=F₂
r₂-?
До взаимодействия шариков сила Кулона будет равна 
F₁=k$\frac{ q_{1}q _{2} }{r ^2_{1} }$
После взаимодействия шариков их суммарный заряд поделится пополам q'₁=q'₂=(q₁+q₂)/2=(q+4q)/2=2,5q
F₂=K$\frac{q' _{1} q'_{2} }{ r _{2} ^{2} }$
т к F₁=F₂, то можно приравнять эти уравнения 
k$\frac{ q_{1}q _{2} }{r ^2_{1} }$=K$\frac{q' _{1} q'_{2} }{ r _{2} ^{2} }$
сократим на k в правой и левой части, получим 
q₁q₂/r₁²=q'₁q'₂/r₂²
раскроем как пропорцию
q₁q₂r₂²=q'₁q'₂r₁²
выразим искомую величину
r₂²=$\frac{ q_{1} q_{2} r _{1} ^{2} }{q_{1}q _{2} }$
r₂²=$\frac{2,5q*2,5q*(0,2)^2}{q*4q}$ 
r₂²= 0,0625м²
r₂=0,25м