ответ:
изображение треугольника построено на рисунке.
изображение точки b удобно найти как пересечение луча, проходящего через центр линзы и луча, на линзу параллельно главной оптической оси.
изображение точки с находится в точности под изображением точки в. положение изображения точки а легко определить из формулы тонкой линзы:
поскольку точка а находится в двойном фокусе, то а значит, и то есть изображение точки а также находится в двойном фокусе.
наконец, легко понять, что изображение треугольника вновь будет треугольником. действительно, если пропустить луч через сторону ва, то после преломления на этом луче будут находиться изображения всех точек со стороны ва, то есть гипотенуза прямоугольного треугольника перейдет в гипотенузу треугольника-изображения.
определим фокусное расстояние
обозначим катет треугольника abc через
найдем расстояние от линзы до изображения точки с ():
горизонтальный катет равен
из подобия треугольников для вертикального катета треугольника-изображения имеем
таким образом, площадь треугольника изображения равна:
Оптическая толщина (оптическая толща) среды t, безразмерная величина, характеризующая ослабление оптического излучения в среде за счёт совместного действия поглощения света и рассеяния света (но без учёта эффектов усиления излучения, обусловленного многократным рассеянием). Для оптически однородной среды t = el, где e — объёмный ослабления показатель среды (равный сумме показателей поглощения и рассеяния), l — геометрическая длина пути светового луча в ней; в неоднородной среде, в которой e зависит от координат, t = òedl (интегрирование производится вдоль пути луча света). Через О. т. записывается модифицированный закон Бугера (см. Поглощение света), учитывающий, помимо поглощения света, и его рассеяние: F = F0e –1 (F0 и F — соответственно поток излучения, падающий на среду в виде параллельного пучка лучей, и поток, выходящий из среды по тому же направлению). Часто (это разграничение условно) слой вещества, для которого t > 1, называются оптически толстым, слой с t < 1 — оптически тонким. О. т. слоя среды связана с его прозрачностью Т соотношением t = – ln Т, а с его регулярной оптической плотностью D = – lg Т соотношением D = 0,434 t. В общем случае t есть функция частоты n (длины волны l) излучения: t = t(n) = t*(l). Однако часто выделяют значение О. т. для излучения одной единственной частоты (О. т. для монохроматического потока излучения). Понятием О. т. широко пользуются, описывая процессы рассеяния и поглощения света, при изучении мутных сред, в теории переноса излучения (в частности, в астрофизике и физике земной атмосферы) и т.д.
Объяснение: