Квертикально расположенному динамометру прикрепили брусок массой 200кг. затем брусок оттянули так,что пружина удлинилась на 4см. определите ускорение, с которым начнет двигаться брусок, если его отпустить,.жесткость пружины равна 80/м
Дано: m = 200 г = 0,2 кг, Δl = 4 см = 4∙10–2 м, k = 80 Н/м. Найти: а2
Решение: В задаче рассматриваются два случая: 1) брусок висит неподвижно (a1 = 0) (рис. 1), 2) брусок начинает двигаться с ускорением a2 (рис. 2). Во всех случаях на брусок действуют сила тяжести (m⋅g) и сила натяжения пружины (Т). Запишите второй закон Ньютона для этих случаев: 0=T⃗ 1+m⋅g⃗ ,m⋅a⃗ 2=T⃗ 2+m⋅g⃗ , 0Y: 0 = T1y + m⋅gy, 0 = T1 – m⋅g, (1)
0Y: m⋅a2y = T2y + m⋅gy, m∙a2 = T2 – m∙g. (2) По закону Гука сила упругости T1 = k⋅Δl1. Тогда из уравнения (1) получим: T1=k⋅Δl1=m⋅g,Δl1=m⋅gk, (Это можно не делать: Δl1 = 0,025 м = 2,5 см.)
Во втором случае пружину растянули еще на Δl = 4 см, итого она будет растянута на Δl2 = Δl1 + Δl (2,5 см + 4 см = 6,5 см). Тогда сила упругости T2 = k⋅Δl2 и из уравнения (2) получим: m⋅a2=k⋅Δl2−m⋅g,a2=k⋅Δl2m−g, a2 = 16 м/с2. Если решать в общем виде, то: a2=km⋅(Δl1+Δl)−g=km⋅(m⋅gk+Δl)−g=km⋅Δl.
Когда шарик соприкасается с поверхностью листа бумаги, происходит замедление его движения из-за силы трения между листом бумаги и шариком. Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы определить конечную скорость шарика.
Закон сохранения энергии утверждает, что общая энергия системы остается неизменной, если внешние силы на систему не совершают работу. В данном случае, внешние силы, такие как сопротивление воздуха, будем пренебрегать, поэтому только сила трения между шариком и листом бумаги будет соприкасаться с шариком и совершать работу.
Итак, пусть у шарика перед соприкосновением с листом бумаги была начальная скорость "v", масса "m" и кинетическая энергия "K1". После соприкосновения его конечная скорость будет "v'", и кинетическая энергия "K2".
Мы можем записать закон сохранения энергии в виде уравнения:
K1 = K2
Кинетическая энергия определяется как половина произведения массы на квадрат скорости: K = (1/2)mv^2.
Так что мы можем записать уравнение как:
(1/2)mv^2 = (1/2)mv'^2
Теперь давайте решим уравнение для конечной скорости "v'".
После преобразований уравнения, мы получим:
(v^2) = (v'^2)
Сократим общий множитель, получим:
v^2 = v'^2
Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, мы получаем:
v = v'
Таким образом, конечная скорость шарика (в момент соприкосновения с листом бумаги) будет равна его начальной скорости "v".
В заключение, используя закон сохранения энергии и уравнения для кинетической энергии, мы определили, что конечная скорость шарика равна его начальной скорости.
Хорошо, я с радостью помогу вам разобраться с этим вопросом.
Мы знаем, что два заряда одинаковы, поэтому давайте обозначим их модули как q. Также, нам известно, что расстояние между ними равно 10 см, что составляет 0.1 м в системе Международных единиц.
Сила взаимодействия между двумя зарядами может быть найдена по закону Кулона:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,
где F - сила, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - значения зарядов, и r - расстояние между зарядами.
Зная, что сила равна 144 миллиньютонам (мН) и расстояние равно 0.1 м, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти модули зарядов.
Раскроем формулу:
144 мН = k * (|q| * |q|) / (0.1 м)^2.
Теперь, давайте найдем постоянную Кулона. В системе Международных единиц, k равно 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
Сократив единицы измерения и упростив выражение, получим:
144 * 10^(-3) = 9 * 10^9 * (|q|^2) / 0.01.
Для дальнейшего решения уравнения, давайте преобразуем его:
144 * 10^(-3) = 9 * 10^9 * (|q|^2) * 100.
Теперь, поделим обе части уравнения на 9 * 10^9 * 100:
144 * 10^(-3) / (9 * 10^9 * 100) = |q|^2.
Упрощая уравнение, получим:
16 * 10^(-3) / 9 * 10^9 = |q|^2.
Вычислим и упростим это выражение:
(16 / 9) * 10^(-3 - 9) = |q|^2.
(16 / 9) * 10^(-12) = |q|^2.
Теперь возведем обе части уравнения в квадратный корень:
√((16 / 9) * 10^(-12)) = |q|.
√(16 / 9) * √(10^(-12)) = |q|.
Упростим этот результат:
4 / 3 * 10^(-6) = |q|.
Таким образом, мы получаем модуль заряда |q|, равный 4 / 3 * 10^(-6) Кл.
Обратите внимание, что этот ответ является числовым значением и не имеет направления, так как мы рассматриваем только модули зарядов.
Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять процесс решения этой задачи! Если остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Найти: а2
Решение: В задаче рассматриваются два случая: 1) брусок висит неподвижно (a1 = 0) (рис. 1), 2) брусок начинает двигаться с ускорением a2 (рис. 2). Во всех случаях на брусок действуют сила тяжести (m⋅g) и сила натяжения пружины (Т). Запишите второй закон Ньютона для этих случаев:
0=T⃗ 1+m⋅g⃗ ,m⋅a⃗ 2=T⃗ 2+m⋅g⃗ ,
0Y: 0 = T1y + m⋅gy, 0 = T1 – m⋅g, (1)
0Y: m⋅a2y = T2y + m⋅gy, m∙a2 = T2 – m∙g. (2)
По закону Гука сила упругости T1 = k⋅Δl1. Тогда из уравнения (1) получим:
T1=k⋅Δl1=m⋅g,Δl1=m⋅gk,
(Это можно не делать: Δl1 = 0,025 м = 2,5 см.)
Во втором случае пружину растянули еще на Δl = 4 см, итого она будет растянута на Δl2 = Δl1 + Δl (2,5 см + 4 см = 6,5 см). Тогда сила упругости T2 = k⋅Δl2 и из уравнения (2) получим:
m⋅a2=k⋅Δl2−m⋅g,a2=k⋅Δl2m−g,
a2 = 16 м/с2.
Если решать в общем виде, то:
a2=km⋅(Δl1+Δl)−g=km⋅(m⋅gk+Δl)−g=km⋅Δl.