Question

Амплитуда колебаний камертона за 47 с уменьшилась в 50 раз. найти коэффициент затухания.

Answer 1

Ищем K

из условия, отношение амплитуды к начальной амплитуде равно 1/50

$\frac{A}{A0} = \frac{1}{50}$

 уравнение затухающих колебаний

$A=A0*e ^{-Kt}$

время

$t=47s$

дальше считать, 

$\frac{A}{A0} =e ^{-tK}$

логарифмируем

$ln \frac{A}{A0} =-Kt$

коэффициент затухания

$K=-ln \frac{1}{50}/47=-ln50 ^{-1} /47=ln50/47=3,91/47=0,083$ ответ