Question

Во сколько раз уменьшится сила тяготения земли, если тело удалиться от ее поверхности на расстояние равное r3? 2r3? 3r3?

Answer 1

$F=G \frac{m1m2}{R ^{2} }$ Закон Всемирного тяготения

расстояние берется от центра Земли

на поверхности Земли

$F=G \frac{m1m2}{R 3^{2} }$

отдельно считаем для каждого расстояния

1.при удалении на расстоянии равной радиусу Земли от поверхности

$R=R3+R3=2R3$

$F1=G \frac{m1m2}{R 3^{2} }=F=G \frac{m1m2}{(2R3) ^{2} }= \frac{1}{4} G \frac{m1m2}{R3 ^{2} }$

$\frac{F1}{F} = \frac{1}{4}$  уменьшиться в 4 раза

2, при удалении на расстояние  два радиуса от поверхности
$R=R3+2R3=3R3$

$F2=G \frac{m1m2}{R ^{2} }=G \frac{m1m2}{(3R3) ^{2} }= \frac{1}{9} G \frac{m1m2}{R3 ^{2} }$

$\frac{F2}{F} = \frac{1}{9}$ уменьшиться в 9 раз

3, На расстоянии 3 радиуса от поверхности Земли

$R=R3+3R3=4R3$

$F3=G \frac{m1m2}{R ^{2} }=G \frac{m1m2}{(4R3) ^{2} }= \frac{1}{16} G \frac{m1m2}{R3 ^{2} }$

$\frac{F3}{F} = \frac{1}{16}$ уменьшится в 16 раз