Высота h подброшенного вверх камня зависит от времени t и описывается законом h(t) = −2t^2 + 7t − 1 (высота измеряется в метрах, время — в секундах). сколько секунд камень будет находиться на высоте не менее 2 м?
Лучше всего использовать принцип сообщающихся сосудов. Его проходят на уроках физики. Суть состоит в том, что если расположить два сосуда на разной высоте и соединить их трубкой, то вода будет перетекать из верхнего в нижний. Однако лучшего всего модернизировать этот механизм. Для этого необходимо установить два сосуда на одинаковой высоте, соединить их двумя трубками. Эти трубки подсоединить к т-образному переходнику. Когда в сосудах будет вода, то она будет литься вниз и выливаться через переходник. Вас остается лишь лить воду в сосуды сверху и ваш фонтанчик будет работать.
При этом ударе (абсолютно неупругом) выполняется закон сохранение импульса. m1v1=(m1+m2)v2; Значит скорость сцепки после столкновения будет v2=m1v1/(m1+m2), а кинетическая энергия E=0.5(m1+m2)*((m1v1)/(m1+m2))^2; E=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2); Сила трения равна F=U(m1+m2)g. Чтобы остановить сцепку, она должна совершить работу, равную кинетической энергии сцепки A=E. Так как работа равна силе, умноженной на перемещение A=FL, то путь до остановки сцепки равен L=E/F; (переведём скорость в м/с, разделив 12/3,6=3,(3) м/с) L=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2)/(U(m1+m2)g); L=(0.5/Ug)*(m1v1)^2 /(m1+m2)^2; L=(0.5/(0.05*10))*(50000*3,33)^2 / (50000+30000)^2; L=2,3 м (округлённо).
−2t^2 + 7t − 1>=2
−2t^2 + 7t − 1-2>=0
−2t^2 + 7t − 3>=0
2t^2 - 7t + 3<=0
2t^2 - 7t + 3=0
D=49-24=25
x1=(7+5)/2=6
x2=(7-5)/2=1
+ - +
1 6
[1;6]
6-1=5
ответ: 5 сек