Первая задача
Собственная длина космического корабля 15 м. Определить его длину для наблюдателя, находящегося на корабле, и для наблюдателя, относительно которого корабль движется со скоростью 1,8∙108 м/с.
Вторая задача
Движение априори предполагает скорость. Опять же, скорость отрицательной быть не может, поэтому есть либо состояние покоя, либо движение (оно тождественно скорости). Есть правда гипотезы на уровне фантастики, что в черных дырах пространство и время текут в обратном от Земли порядке, так что там такое возможно возможно))) сорри за тавтологию!
Третья задача
Энергия покоя mc^2.
В классике кин. энергия mv^2/2, приравняем и получим v = корень(2) * c (выше скорости света!).
В релятивизме квадрат полной энергии E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 = по условию задачи = (2mc^2)^2
импульс p = Ev / c^2 = 2mv
подставляем опять в уравнение для энергии,
(mc^2)^2 + (2mvc)^2 = (2mc^2)^2
в общем, решаем простенькое уравнение и получаем v = корень(3)/2 * c = примерно 0,866 c
Четвертая задача
M = m / √(1 - 0.64c²/с²) = m / 0.36
H2SO4
M=(2+32+16*4)*10^-3 молярная масса
mo=M/Na Na- число Авогадро=6*10^23
N=m/mo m=0.196 кг
Осталось сосчитать