1 л = 0,001 м куб V = 56 л = 56*0.001 = 0,056 м куб m = ρV ρ = 1000 кг на м куб m = 0,056*1000 = 56 кг PS Но вообще-то определять "по правилам" массу ВОДЫ, если известен её объём в ЛИТРАХ - так же странно, как определять время прохождения радиосигналом пути, данного в световых годах. Просто потому, что когда в конце 18 века во Франции зарождалось то, что сейчас называют системой СИ, то в качестве эталона массы в 1 килограмм предложили как раз литр (кубический дециметр) пресной воды. Оттуда он, этот килограмм, и пошёл, собственно. Поэтому, если у Вас есть объём воды в литрах, у Вас автоматически получается и масса воды в килограммах: численно это ОДНО И ТО ЖЕ. PPS Сие, конечно, относится только к воде и НЕ относится к другим жидкостям и сыпучим материалам - там и впрямь надо "по правилам".
Плотность воздуха ρ = 1.29 кг на м куб Зная плотность и массу можем исчислить объём комнаты V = m/ρ А получив объём и зная площадь, найдём и высоту комнаты: h = V/S h = m/(ρS) = 42.5/(1.29*11) = 3 м
Согласно закону сохранения полной механической энергии полная энергия камня E не меняется в процессе полёта.
В задаче потенциальную энергию будем отсчитывать относительно уровня земли (то есть на уровне земли у теля Eп = 0). Потенциальная энергия тела массой m, находящегося на высоте h: Eп = m*g*h Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью V: Eк = m*V²/2 Полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий тела: E = Eп + Eк
Выделим 4 положения камня (во всех положениях полная мех. энергия E₀ = E₁ = E₂ = E₃ = E):
0) Камень только что подбросили. Eп₀ = 0 Дж (находится ещё на уровне земли) V₀ = 6 м/с Eк₀ = m*V₀²/2 E = Eп₀ + Eк₀ E = 0 + Eк₀ E = Eк₀ (это нам понадобится в дальнейшем)
1) Камень на максимальной высоте полёта. В точке максимального подъёма h₁ его скорость будет равна 0. Значит и Eк₁ = 0. E = Eп₁ + Eк₁ E = Eп₁ + 0 Eп₁ = E Eп₁ = Eк₀ m*g*h₁ = m*V₀²/2 h₁ = V₀²/(2*g) h₁ = (6 м/с)² / (2 * 10 Н/кг) h₁ = 1,8 м.
2) Камень на такой высоте, что его кинетическая равна потенциальной. Значит и Eк₂ = Eп₂. E = Eп₂ + Eк₂ E = Eп₂ + Eп₂ E = 2*Eп₂ E = 2*m*g*h₂ Eк₀ = 2*m*g*h₂ m*V₀²/2 = 2*m*g*h₂ V₀²/2 = 2*g*h₂ h₂ = V₀²/(4*g) h₂ = (6 м/с)² / (4 * 10 Н/кг) h₂ = 0,9 м.
3) Камень на такой высоте, что его кинетическая вдвое больше потенциальной. Значит и Eк₃ = 2*Eп₃. E = Eп₃ + Eк₃ E = Eп₃ + 2*Eп₃ E = 3*Eп₃ E = 3*m*g*h₃ Eк₀ = 3*m*g*h₃ m*V₀²/2 = 3*m*g*h₃ V₀²/2 = 3*g*h₃ h₃ = V₀²/(6*g) h₃ = (6 м/с)² / (6 * 10 Н/кг) h₃ = 0,6 м.
ответ: 1) 1,8 м; 2) 0,9 м; 3) 0,6 м.
Решение задачи можно сделать более "на пальцах", но такой подход позволяет не ошибиться и решить задачу для любой ситуации, хоть кинетическая энергия равна одной седьмой от потенциальной энергии.
Подставляя сюда условие на объём и сокращая температуру, получаем P = const и делаем вывод, что процесс изобарный. Из условия пропорциональности следует, что объём в конце процесса равен 4 л. Т.е. изменился он на 0.001 м³. Работа определяется, как площадь под графиком в PV координатах (интеграл, если угодно). Поэтому, т.к. график - горизонтальная прямая, то работа газа равна 98,0665 Дж, с учётом преобразования единиц измерений к СИ. Запишем второй закон термодинамики для одноатомного газа: И выражение для внутренней энергии: . Имеем Дж.
. Имеем
Дж.
V = 56 л = 56*0.001 = 0,056 м куб
m = ρV
ρ = 1000 кг на м куб
m = 0,056*1000 = 56 кг
PS
Но вообще-то определять "по правилам" массу ВОДЫ, если известен её объём в ЛИТРАХ - так же странно, как определять время прохождения радиосигналом пути, данного в световых годах. Просто потому, что когда в конце 18 века во Франции зарождалось то, что сейчас называют системой СИ, то в качестве эталона массы в 1 килограмм предложили как раз литр (кубический дециметр) пресной воды. Оттуда он, этот килограмм, и пошёл, собственно. Поэтому, если у Вас есть объём воды в литрах, у Вас автоматически получается и масса воды в килограммах: численно это ОДНО И ТО ЖЕ.
PPS
Сие, конечно, относится только к воде и НЕ относится к другим жидкостям и сыпучим материалам - там и впрямь надо "по правилам".
Плотность воздуха ρ = 1.29 кг на м куб
Зная плотность и массу можем исчислить объём комнаты
V = m/ρ
А получив объём и зная площадь, найдём и высоту комнаты:
h = V/S h = m/(ρS) = 42.5/(1.29*11) = 3 м