Question

7. тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 6 м/с2, достигло скорости 36 м/с, а затем остановилось через 5 с. определите путь, пройденный телом за все время движения

Answer 1

Дано:

$V_0=0$м/с

$a_1=6$м/с^2

$V_1 = 36$м/с

$t_2 = 5c$

---------------------------------

S=?

Решение

так как тело сначало разгонялось, а потом останавливалось, то общий путь, пройденный телом, будет суммой путей на каждом из участков.

$S = S_1 + S_2$

$S_1 = V_0t_1+\frac{a_1t_1^{2}}{2}$

т.к. V0 = 0, то $S_1 = \frac{a_1t_1^{2}}{2}$

$t_1 = \frac{V_1 - V_0}{a_1} = \frac{V_1}{a_1}$

$t_1 = 6c$

$S_1 = 108$м

На втором участке пути будет все тоже самое, только V2=0 (т.к. тело остановится).

$S_2 = V_1t_2+\frac{a_2t_2^{2}}{2}$

$a_2 = \frac{V_2 - V_1}{t_2} = \frac{-V_1}{t_2}$

$a_2 = 7.2$м/с^2

$S_2 = 90$м

S = 108+90=198м

ответ: S = 198м