Question

Свободно тело за последние 4 сек путь 196 метров.с какой высоты оно упало? сколько времени продолжалось падение? сопротивление воздуха не учитывать.ответы должны получиться 240м: 7с ,и если что с подробным описанием.

Answer 1

Путь пройденный телом при равноускоренном движении определяется выражением S = Vo*t +a*t^2/2. Свободное падение тела то же равноускоренное движение с начальной скоростью Vo = 0 и с ускорением свободного падения (g). Таким образом, путь пройденный телом при свободном падении можно найти по формуле S = g*t^2/2.  Время падения до начала последних 4 секунд обозначим t1. Тогда все время падения будет равно t1 +4.  Указанное в задаче расстояние в 196 метров это разность между путем пройденным телом за все время падения, т.е. за  время t1 +4 и путем пройденным телом за время t1. Следовательно можно записать уравнение. g*(t+4)^2/2 - g*t1^2/2 = 196. Возведя скобку в квадрат и раскрыв затем скобку получим. g*t1^2/2 + 8g*t1/2 + 16g/2 - g*t1^2/2  = 196.  Или 8g*t1/2 + 16g/2 = 196. Или 8g*t1 + 16g = 196*2. Или g*t1 + 2g = 49. Отсюда t1 = (49 - 2g)/g. Примем g = 10  м/с^2. Тогда t1 = (49 - 20)/10 = 2,9 секунды. Все падение тела длилось t1 +4 = 2,9 + 4 = 6,9 секунд. За это время тело пролетело вертикально   S = g*t^2/2 = 10*6,9^2/2 =  238,05 м. Вот с этой высоты тело и падало.