При выполнении эксперимента учащимся были получены данные, приведенные в таблице.
h, см l, см Р бруска, Н Fтяги, Н Aполез, Дж Aполн, Дж КПД, %
20 40 10 10
а) Используя измерения, полученные в ходе эксперимента, вычислите полезную работу (Aполез), которая равна работе, совершаемой при подъёме бруска вертикально вверх. (2б)
в) Вычислите полную работу А, которая равна работе, совершаемой при подъёме бруска на ту же высоту воль наклонной (Aполн). (2б)
с) Найдите коэффициент полезного действия наклонной плоскости.
ответ: Сила тока в контуре меняется по гармоническому закону:
i = I * sin (ωt), I - амплитуда силы тока, ω - частота. При этом в катушке возникает явление самоиндукции, чье ЭДС вычисляем как:
ε = - L *(di/dt), где L - индуктивность катушки контура.
di/dt = I*ω* cos(ωt) ⇒ ε = - L*I*ω* cos(ωt). Удельная работа вихревого поля (то есть ЭДС самоиндукции ε) равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля, то есть напряжению u - работе по перемещению единичного заряда ⇒
u = - ε = L*I*ω* cos(ωt) ⇒ u(max) = L*I*ω, откуда L = u(max)/(I*ω).
Для радиоволн, которые распространяются со скоростью света
с = 3*10^8 м/с, имеет место равенство: с = λν, ν = ω/2π - линейная частота (ω-частота круговая, циклическая), λ = 20 м - длина волны
⇒ ω = 2πс/λ ⇒ L = u(max) * λ/(2πс*I) = (50*20)/(2π*5*3*10^8) =
0,106*10^(-6) Гн = 1,06*10^(-7) Гн
v1=a*(t+2)=2*(5+2)=14 м/с
v2=a*(t)=2*(5)=10 м/с
b)
|v2-v1|=корень(10^2+14^2)= 17,20465 м/с
в)
S1=a*(t+2)^2/2
S2=a*(t)^2/2
S1=2*S2
a*(t+2)^2=2a*t^2
(t^2+4t+4)=2*t^2
t^2-4t-4=0
d=16+16=32
t=(+4+4*корень(2))/2 = 4,828427125 сек