Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)
Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)
Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)
Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:
АС = 1,21*AD.
Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.
Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.
Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.
Объяснение:
Q₁ = Cm(T₂ - T₁) где
С - удельная теплоёмкость свинца (берется из таблиц) 140 Дж на кг на град
T₁ - начальная температура 27 град С
T₂ - температура плавления свинца 327 град С
Для полного расплавления алюминия массы m требуется ещё передать ему количество теплоты, равное
Q₂ = λm
λ - удельная теплота плавления свинца 23000 Дж на кг
Всего, стало быть, потребуется
Q₁ + Q₂ = Q = m(C(T₂ - T₁) + λ); из условия Q = 9.6·10³ Дж
Тогда
m = Q/(C(T₂ - T₁) + λ) = 9.6·10³/(140·300 + 23000) = 9.6·10³/6.500·10⁴ = 1.47·10⁻¹ = 0.147 кг < 0.25 кг
Значит, передав количество теплоты, равное 9.6·10³ Дж, полностью расплавить 250 г свинца при начальной температуре 27 град С нельзя (около 100 граммов свинца в расплаве останется в твёрдом состоянии).