Question

Средняя скорость 1. средняя скорость мотоциклиста на всем пути υср= 90 км/ч. пер- вую треть пути мотоциклист проехал со скоростью υ1 = 60 км/ч. опреде- лите скорость мотоциклиста на остальном пути. 2. средняя скорость поезда на всем пути υср = 60 км/ч. две трети пути поезд проехал со скоростью υ1= 90 км/ч. определите скорость поезда на остальном пути. 3. каскадер увидел приближающийся к нему автомобиль и побе- жал навстречу ему со скоростью υ1 = 4 м/с. добежав до автомобиля, кас- кадер прыгает на его крышу и едет втрое большее время, чем бежал до автомобиля. найдите среднюю скорость каскадера в указанном движении, если скорость автомобиля υ2 = 3 м/с.

Answer 1

1)
vср=S/t=S/(S/3:v1+2S/3:v2)=1/(1/(3v1)+2/(3v2))
2/(3v2)=1/vср-1/(3v1)
v2=2/3*1/(1/vср-1/(3v1))=2/3*1/(1/90-1/(3*60)) км/час = 120 км/час
2)
vср=S/t=S/(2S/3:v1+S/3:v2)=1/(2/(3v1)+1/(3v2))
1/(3v2)=1/vср-2/(3v1)
v2=1/3*1/(1/vср-2/(3v1))=1/3*1/(1/60-2/(3*90)) км/час = 36 км/час
3)
vср=S/t=u1*t1-u2*t2/(t1+t2)=u1*t1-u2*3*t1/(t1+3*t1)=(u1-u2*3)/4=(4-3*3)/4=-1,25 м/с