Question

На каком расстоянии от поверхности земли сила притяжения космического корабля к ней в 20 раз меньше чем на поверхности земли?

Answer 1

Решил вроде
F=$G \frac{m*m}{r^{2} }$
r - это расстояние между центрами взаимодействующих объектов
масса земли =5,9726·10^24 кг
подсчитаем с нормальными числами)
это будет 
5972600000000000000000000
G = 6,67384(80)·10 ⁻¹¹
=0.0000000000667384
массу корабля примем за 1. она значения не имеет походу
5972600000000000000000000*0.0000000000667384=398601767840000
это в числителе
знаменатель сначала возьмём исходный - расстояние от центра земли до поверхности. Радиус = 6371 км
переводим в метры=6371000
по формуле возводим в квадрат=40589641000000
делим числитель на знаменатель 398601767840000/40589641000000=9.8202831564832022
ну сократим до 9,8
это сила притяжения у поверхности Земли тела массой 1 кг
во сколько раз увеличим знаменатель, во столько же раз уменьшится результат.
но не забываем, что в знаменателе у нас расстояние в квадрате!
поэтому вставляем *20 в знаменатель под корнем.
($(r* \sqrt{20} )^{2}$)
(6371000*$\sqrt{20} )^{2}$
=811792810352484
это знаменатель, с учётом нужного расстояния
398601767840000/811792810352484=0.4910141636594753
сравним старое число и новое.
9.8/0.4910141636594753=19.9586910629250753887
это приблизительно 20
тоесть на расстоянии в формуле 2 сила притяжения меньше в 20 раз чем около Земли в формуле 1
в вопросе есть "на каком расстоянии от поверхности"
значит r*$\sqrt{20}$-r
ответ: на расстоянии 22120978 (это в метрах)
правильно?)