Question

Два тела движутся по окружности в одну сторону с постоянными скоростями. первое тело проходит окружность на 5 секунд быстрее, чем второе, и догоняет второе тело каждые 30 секунд. определите время (в секундах), через которое тела встретятся, если они начнут двигаться из одной точки одновременно, но в противоположных направлениях. решение нужно

Answer 1

РЕШЕНИЕ

S - длина окружности

V1,V2 -скорости тел

t,(t+5)-время 1 тела(2 тела) на один круг

T=30c - время догона

Первое тело проходит окружность на 5 секунд быстрее, чем второе, и догоняет второе тело каждые 30 секунд.

30/5=6 -кругов делает 1-е тело (второе на один круг меньше) 

6S/T=V1  (1)

5S/T=V2 (2)

делим (1) на (2)  или наоборот

отношение скоростей V1 : V2 = 6 : 5

S=t*V1=(t+5)*V2=(t+5)*5/6*V1

t*V1=(t+5)*5/6*V1

t=(t+5)*5/6

6/5*t=(t+5)

1/5*t=5

t=25c -время 1-го тела на окружность

t+5=30c -время 2-го тела на окружность

-если они начнут двигаться из одной точки одновременно, но в противоположных направлениях.

Tв -время до встречи

Tв=S/(V1+V2)=S/(S/25+S/30)=1/(1/25+1/30)=1/(6+5)/150=150/11=13,6c

ответ 13.6 с