Для определения величин реакций для балки с шарнирными опорами, мы можем использовать условие равновесия. Условие равновесия заключается в том, что сумма всех сил, действующих на объект, должна быть равна нулю. Таким образом, чтобы определить реакции опор, мы должны найти сумму всех сил, действующих на балку и приравнять ее к нулю.
В данном случае, балка имеет две шарнирные опоры, что означает, что в каждой опоре может возникать только вертикальная реакция. Итак, нам нужно найти величины R1 и R2 - вертикальные реакции в первой и второй опорах соответственно.
Давайте приступим к вычислениям. Используя условие равновесия, мы можем записать следующее:
ΣFy = R1 + R2 - 20 = 0 (1)
Здесь 20 - это вес балки, который равен силе тяжести, действующей в центре балки. Заметим, что величина этой силы равна 1000 Н, так как 20 кг умноженные на ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с².
Из уравнения (1), мы можем сделать вывод, что R1 + R2 = 20. Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Для того чтобы решить его, нам нужно ввести дополнительное уравнение.
Для этого мы можем использовать момент силы. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения. В данном случае, мы будем использовать момент силы относительно первой опоры (ось вращения - точка, где находится первая опора).
ΣM1 = 4*R2 - 2*1000 = 0 (2)
Здесь 4 - это расстояние от первой опоры до второй опоры, а 2 - это расстояние от первой опоры до центра балки. Заметим, что силой, действующей в центре балки, является вес балки, который был рассчитан ранее (1000 Н).
Из уравнения (2), мы можем выразить R2:
4*R2 = 2000
R2 = 500 Н
Теперь, мы можем найти R1, подставив значение R2 в уравнение (1):
R1 + 500 = 20
R1 = 20 - 500
R1 = -480 Н
Кажется, что у нас получилось отрицательное значение для R1. Однако, это означает, что сила считается направленной в противоположную сторону, чем было предположено изначально. Если мы решим уравнение с привычными знаками, то получим положительное значение:
R1 = 480 Н
Давайте теперь проверим правильность решения, используя найденные значения R1 и R2.
ΣFy = R1 + R2 - 20 = 480 + 500 - 20 = 960 Н - 20 Н = 940 Н
Таким образом, сумма всех сил по вертикали равна 940 Н, что соответствует условию равновесия.
ΣM1 = 4*R2 - 2*1000 = 4*500 - 2*1000 = 2000 - 2000 = 0
Момент силы относительно первой опоры также равен нулю, что также соответствует условию равновесия.
Итак, наше решение верно и соблюдает условие равновесия. Величины реакций для балки с шарнирными опорами составляют R1 = 480 Н и R2 = 500 Н.
8. Чтобы определить направление равнодействующей всех сил, действующих на шар в точке M, необходимо знать, что равнодействующая сил является векторной суммой всех сил, действующих на шар. Дано, что угловая скорость шара постоянная, что означает, что он движется с постоянной скоростью вокруг окружности. Равнодействующая сил, действующая на шар, направлена в сторону центра окружности, так как она должна быть способна изменять направление движения шара, чтобы поддерживать его движение по окружности. Ответом является г. ↓.
9. a. Ускорение тележек должно быть одинаковым в любой момент времени их движения, поскольку они связаны пружиной. Пружина создает противодействующие силы, действующие на обе тележки, что приводит к одинаковым ускорениям.
б. Скорости тележек могут быть различными в зависимости от их начальных условий, например, оттолкнуты ли они с одинаковой силой или разной.
в. Силы, действующие на тележки, будут различными, так как они связаны пружиной, и каждая тележка оказывает различную силу на пружину.
г. Пути, пройденные тележками к данному моменту времени, зависят от их скоростей и времени, и могут быть различными в зависимости от их начальных условий.
Ответ: д. все перечисленные величины у обеих тележек различны.
10. Чтобы определить жесткость пружины, необходимо использовать закон Гука, который гласит: F = -kx, где F - сила, k - жесткость пружины и x - смещение от положения равновесия. В данном случае известна масса груза и ускорение свободного падения g. Масса груза равна 0,1 кг, поэтому сила F, действующая на пружину, равна F = mg = 0,1 * 10 = 1 Н. Смещение пружины - 5 см = 0,05 м. Подставляя эти значения в закон Гука, получаем: 1 = -k * 0,05. Решая уравнение относительно k, находим: k = 1 / 0,05 = 20 Н/м.
Ответ: Пржесткость пружины равна 20 Н/м.
11. Коэффициент трения о поверхности стола равен 0,1. Поскольку действует непрерывно возрастающая сила на брусок, сила трения должна увеличиваться пропорционально этой силе. Значит, график должен быть прямой пропорциональной зависимости между силой трения и приложенной силой. Ответ: график b.
12. Зависимость силы тяготения двух тел от расстояния между ними - обратно пропорциональна квадрату расстояния. Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Ответ: г. сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния.
ответ: 0,16 Гн
Объяснение:
Wм = ( LI² ) / 2
L = ( 2Wп ) / I²
L = ( 2 * 8 ) / 10² = 0,16 Гн