Дано:
P1 = 8 кВт = 8000 Вт
P2 = 40 Вт
Q = 5%
N - ?
Можно решить так. Известно, что мощность - это произведение напряжения и силы тока:
P = U*I
Гирлянда - это цепь с последовательными соединениями. В цепи с последовательными соединениями сила тока в любой точке цепи одинакова, а падения напряжения на каждом из участков цепи складываются алгебраически и получается напряжение всей цепи:
I = I1 = I2 = ... = In
U = U1 + U2 + ... + Un
Если участки цепи имеют одинаковое сопротивление, то падения напряжения будут равнозначными, потому что по закону Ома:
R = U/I
R1 = R2 = ... = Rn => U1 = U2 = ... = Un
Гирлянда - это как раз цепь с участками, одинаковыми по сопротивлению (т.е. кучей одинаковых лампочек). Далее. Вот мощность лампочки:
P2 = U*I
А вот мощность гирлянды:
P1 = U*I
Но мы только что сказали, что общее напряжение складывается из суммы его падений на каждом участке гирлянды, поэтому обозначим падение напряжения как U', тогда:
U = N*U' - так как падения равнозначны, то общее напряжение равно произведению количества лампочек и падения напряжения на одной лампочке.
Тогда мощность лампочки равна:
P2 = U'*I
Мощность гирлянды:
P1 = U*I = N*U'*I
Преобразуем U'*I в P2, тогда:
P1 = N*P2
Вот и всё. Однако это уравнение для мощности без потерь, а ведь Р1 - это фактическая мощность. Тогда обозначим полную мощность как P' и учтём потери мощности на проводах (потери считаем от фактической мощности):
Р' = N*P2
Q = 5% от P1 = 0,05*P1
Тогда полная мощность цепи будет складываться из потерь Q и фактической мощности Р1:
P' = P1 + Q
N*P2 = P1 + 0,05*P1 - выражаем N и находим значение:
N*Р2 = Р1*(1 + 0,05)
N = 1,05*P1/P2 = 1,05*8000/40 = 1,05*200 = 210 шт.
ответ: 210 шт.
Дано:
V' = V/10
T = 50 °C = 50 + 273 = 323 K
T' = 650 °C = 650 + 273 = 923 K
p = 10⁵ Па
р' - ?
Составим уравнения для каждого состояния воздуха в цилиндре двигателя по Менделееву-Клапейрону:
pV = vRT
p'V' = vRT'
Выразим давления:
p = vRT/V
p' = vRT'/V'
Поделим второе на первое, подставив вместо V' известное выражение V/10:
p'/p = vRT'/V' : vRT/V = (T'*V)/(V'*T) = (T'*V)/((V/10)*T) = (T'*V*10)/(V*T) = 10*(T'/T)
Теперь выразим р' и найдём его значение:
р' = р*10*(Т'/Т) = 10⁵*10*(923/323) = 10⁶*2,85758... = 2,9*10⁶ Па = 2,9 МПа
ответ: примерно 2,9 МПа.