Вцилиндрический сосуд налита вода, площадь дна s=100 см2. в воду опускают два шарика одинакового радиуса r=10 см, плотностью p 1 =1500 кг/м3 и p 2 =300 кг/м3. плотность воды p b =1000 кг/м3. ускорение свободного падения g=10 м/с2, число π=3,14. найти на сколько поднимится уровень воды в сосуде.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

winterwhite123

12.02.2021

1. -
2. Уменьшить давление на песок.
3. Площадь травинок - маленькая.
4. Уменьшить давление на плечи туриста . Укладка рюкзака: к спине - одеяло (не будут давить острые предметы), вниз кладем тяжелые предметы, вверх - легкие (чтобы центр тяжести стал НИЖЕ).
5. Площадь шляпки большая (да и кто так гвозди заколачивает??? :)
6. -
7. С меньшей СИЛОЙ мы можем воткнуть колышек в землю.
8. Не БОЛТАЙ бутылку - выделится газ и увеличит ДАВЛЕНИЕ внутри бутылки
9. Накачай мяч!
10. Под лед. Жидкость, в отличие от воздуха, практически не сжимаема!
11. Снизу. Там глубина погружения больше.
12. Одинаково. Давление определяется глубиной (уровнем)
13. Высота столба жидкости УМЕНЬШАЕТСЯ, а значит уменьшается и давление

4,4(32 оценок)

Ответ:

vovaonuchko

12.02.2021

Гиря продавит уровень в среднем сосуде гидравлической системы, при этом в крайних сосудах уровень керосина поднимется на некоторую дополнительную к начальному уровню высоту $\Delta h .$

В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на $2 \Delta h .$

В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на $3 \Delta h .$

Этот добавочный столб жидкости $3 \Delta h$ будет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.

Давление добавочного столба жидкости :    $3 \rho g \Delta h ,$

Давление гири :    $\frac{mg}{S} ,$

Значит:    $3 \rho g \Delta h = \frac{mg}{S}$ ;

Значит:    $3 \rho \Delta h = \frac{m}{S}$                  формула [1] ;

Заметим, что $\rho S \Delta h = \frac{m}{3}$ – это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.

А всего из центрального сосуда было вымещено $\frac{2}{3} m$ – керосина.

Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на $\Delta h .$

Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на $\frac{ \Delta h }{2} .$

Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин $\frac{2}{3} m$ поднялся на $\frac{3}{2} \Delta h ,$ а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на $\Delta U_K = \frac{2}{3} m g \cdot \frac{3}{2} \Delta h = m g \Delta h .$

Потенциальная энергия опустившейся на $2 \Delta h ,$ гири изменилась (уменьшилась) на $\Delta U_\Gamma = - 2 m g \Delta h .$

Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе: $\Delta U = \Delta U_K + \Delta U_\Gamma = - m g \Delta h .$

Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".

Итак: $\Delta Q = | \Delta U | = m g \Delta h .$

Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:

$3 \rho \Delta h \Delta Q = m g \Delta h \cdot \frac{m}{S}$ ;

$3 \rho \Delta Q = \frac{ m^2 g }{S}$ ;

$\Delta Q = \frac{ m^2 g }{ 3 S \rho }$ ;

Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина $\rho \approx 800$ кг/м³ :

$\Delta Q \approx \frac{ 4^2 \cdot 9.8 }{ 3 \cdot 0.02 \cdot 800 }$ Дж $= \frac{ 16 \cdot 9.8 }{ 3 \cdot 16 }$ Дж $= \frac{ 9.8 }{ 3 }$ Дж $\approx 3.3$ Дж ;

О т в е т : $\Delta Q \approx 3.3$ Дж .