Определить массу груза, который удерживается с системы подвижного и неподвижного блока, если произвольного конца троса приложено силу 250н, масса подвижного блока 5кг. ответ должен быть 46кг.
См. рисунок во вложении. Сила натяжения троса одинакова по всей его длине (во всех ветвях). Таким образом, на подвижный блок, к которому подвешен груз, со стороны троса действуют две силы направленные вверх, и равные 250 Н. Т.е. на подвижный блок вертикально вверх действует суммарная сила F = 250 *2 = 500 Н. Вертикально вниз действуют так же две силы: вес подвижного блока Fб = 5*g. И вес груза Fг = m*g. Поскольку груз удерживается и не движется, то Fб + Fг = F. Или 5*g + m*g = 500. Или m*g = 500 - 5*g. Отсюда m = (500 - 5*g)/g = (500 – 5*9,81)/9,81 = 45,968 кг.
Я не знаю как это решить основываясь только на знаниях семикласника общеобразовательной школы. Моё видение этих задач изложено ниже. Задача №1. Помним, (1) что давление в жидкости P = ρ·g·h, (2) если давление в сообщающихся сосудах (в правом и левом колене U образной трубки) одинаково, то жидкость покоится, иначе начинает движение перетекая из одной части сосуда в другую.
Доливая керосин в правое колено трубки мы изменяем уровень воды в левом колене трубки. Но! Вода из правого колена переходит в левое, чтобы скомпенсировать давление создаваемое столбом керосином. Распишем изменение высот столбов жидкости в каждом из колен. Правое колено: Высота столба жидкости: h прав. = х + h кер. - h воды., где х-исходная высота столба воды, h кер.-высота столба налитого керосина, h воды.-высота столба воды ушедшей в левое колено сосуда; Расстояние от края трубки до уровня жидкости: 45 - h кер. + h воды., заметим, что когда жидкость из трубки уходит, то это расстояние увеличивается, когда жидкость доливают, то "зазор" между поверхностью жидкости и краем трубки, увеличивается. Левое колено: Высота столба жидкости: h лев. = х + h воды.; Расстояние от края трубки до уровня жидкости: 45 - h воды. В тот момент, когда жидкости покоятся, давления в правом и левом колене сосуда равны. P прав. = P лев. ρ воды·g·(х - h воды.) + ρ кер.·g·h кер. = ρ воды ·g·(х + h воды.). Домножим правую и левую части уравнения на дробь 1/g, раскроем скобки и получим: ρ воды·х - ρ воды·h воды. + ρ кер.·h кер. = ρ воды.·х + ρ воды.·h воды. Сгруппируем в правой части уравнения все слагаемые с ρ воды., а в левой с ρ кер. ρ кер.·h кер. = ρ воды.·х + ρ воды.·h воды. - ρ воды·х + ρ воды·h воды. ρ кер.·h кер. = 2·ρ воды.·h воды. Плотность пресной воды 1 г/см³ плотность керосина пусть будет 0,8 г/см³ (точное значение зависит от марки керосина). 0,8·h кер. = 2·1·h воды.; h кер. = (2·1·h воды.)/0,8; h кер. = 2,5·h воды. [*] Керосин легче воды, его столб будет выше, поэтому первым исчезнет зазор в правом колене. 45 - h кер. + h воды. = 0, то есть h кер. = 45 + h воды. [**] Левые и правые части уравнений [*] и [**] равны, объединим их в одно уравнение. 2,5·h воды. = 45 + h воды. Упростим выражение. 2,5·h воды. - h воды.= 45; (2,5 - 1)·h воды. = 45; h воды. = 45/1,5 = 30 см; h кер. = 45 + h воды. = 45+30=75 см. Задача №2 Условие в этой задаче не полное, поэтому она, записанная как есть, имеет множество решений. p ртути = ρ ртути ·g·h ртути = 13600 кг/м³ · 9,8 Н/кг · 0,01 м = 1333 Па (Учебник физики 7 класс, Перышкин А.В., 2006 г., стр.102). p общ. = p воды + p керосина = ρ воды ·g·h воды + ρ кер. ·g·h кер. = 9800·h воды +7840·h кер. 1333= 9800·h воды +7840·h кер. Из Вашего условия большего мы получить не сможем. Задача №3 Сила тяжести F=mg; сообщающиеся сосуды с различным сечением используют в гидравлических машинах для развития больших сил, перегоняя поршнями жидкость из сосуда с малым сечением (площадью поперечного сечения) в сосуд с большим сечением F₂/F₁ = S₂/S₁. Доливая керосин сверху мы его массой действуем как-бы на поршень 1. F₁ = Fтяж. керосина. = m кер.·g = V кер.·ρ кер. ·g = S₁ · h кер. · ρ кер. ·g. F₂ = Fтяж. воды. = S₂ · h воды. · ρ воды. ·g. Жидкость в сосудах покоится, следовательно, сила с которой действует керосин уравновешена силой с которой действует столб воды: F₁ = F₂; S₁ · h кер. · ρ кер. ·g = S₂ · h воды. · ρ воды. ·g. (h кер. · ρ кер. ·g) / (h воды. · ρ воды. ·g) = S₂/S₁; (???высота керосина 2 см или 0,2 см ??? Будем считать =2 см) (0,02·0,8·9,8)/(h воды.·1·9,8) = 3/1 Выразим неизвестную величину: (0,02·0,8·9,8)·1= 3·(h воды.·1·9,8) h воды. = ((0,02·0,8·9,8)·1)/(3·(1·9,8)) = 0,016/3 = 0,005(3) м ≈ 0,53 см. - изменение уровня воды в широком сосуде.
Для начала посчитаем объемы отсеков, заполненных газом до и после переворотов, учитывая объем ртути: L1=0.6 м, L2=0.3 м После переворотов: L1'=0.54 м, L2'=0.36 м Так как площадь сосуда постоянна, а для расчетов будем использовать закон Бойля-Мэриота, то площадь сечения сосуда сократится, запишем систему из двух уравнений Бойля-Мэриота для первого и для второго отсеков: 1)0.3po=0.54p' 2)0.6po=0.36(p'+pgh) если состав трубки пребывает в спокойствии, то давление верхнего отсека равно давлению нижнего, исходя из простого равенства сил, тогда давление в нижнем отсеке равно сумме давлений верхнего отсека и столбика ртути. Разделим уравнения друг на друга и найдем таким образом p': 0.72p'=0.36pgh p'=20 400Па Тогда из первого уравнения несложно получить: po=0.54*20400/0.3=36720Па