Question

Пластины плоского конденсатора изолированы друг от друга слоем диэлектрика. конденсатор заряжен до разности потенциалов 1кв и отключен от источника напряжения. определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если при его удалении разность потенциалов между пластинами конденсатора возрастает до 3 кв

Answer 1

U1=q*d/e0*e*s
U2=q*d/e0*s
U2/U1=e
e=3/1=3

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для емкости конденсатора:

C = (ε₀ * ε * A) / d,

где C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (приблизительно 8.85 * 10^(-12) Ф/м), ε - диэлектрическая проницаемость, A - площадь пластин конденсатора и d - расстояние между пластинами.

Из исходных данных видно, что разность потенциалов до удаления диэлектрика равна 1 кВ, а после удаления диэлектрика - 3 кВ. Заметим, что разность потенциалов обратно пропорциональна емкости конденсатора перед удалением диэлектрика и после этого:

V₁ / V₂ = C₂ / C₁,

где V₁ и V₂ - разности потенциалов до и после удаления диэлектрика соответственно, C₁ и C₂ - емкости конденсатора перед удалением диэлектрика и после этого.

Подставим значения разностей потенциалов и найденные выражения для емкостей:

1 кВ / 3 кВ = C₂ / C₁.

Далее, воспользуемся формулой для емкости, учитывая, что площадь пластин и расстояние между ними не изменяются при удалении диэлектрика:

(ε₀ * ε * A) / d₂ / (ε₀ * ε * A) / d₁ = 1 кВ / 3 кВ,

где d₁ и d₂ - расстояния между пластинами до и после удаления диэлектрика соответственно.

После сокращения электрической постоянной, площадей пластин и расстояний между ними, и приведя дроби к общему знаменателю, получим:

d₂ / d₁ = 1 кВ / 3 кВ.

Теперь решим это уравнение относительно диэлектрической проницаемости:

d₂ = (1 кВ / 3 кВ) * d₁.

Так как у нас нет конкретных значений для длин пластин, мы не можем найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика точно. Однако, мы можем увидеть, что значение диэлектрической проницаемости будет увеличиваться при удалении диэлектрика, так как длина d₂ будет больше, чем длина d₁.

Таким образом, ответ на вопрос будет следующим: диэлектрическая проницаемость диэлектрика увеличивается при его удалении из конденсатора, но значение этой проницаемости зависит от размеров пластин и расстояния между ними.