Question

Первый вагон поезда мимо наблюдателя за 1,5 с. а второй - за 1с. длина вогона 12м. найти ускорение поезда.

Answer 1

Пусть V0 - начальная скорость первого из проходящих вагонов

Тогда начальная скорость второго из проходящих вагонов:

V1 = V0 + at1 = V0 + 1,5a                                                   (1)

Два уравнения для перемещений обоих вагонов:

$V_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=S,$

$V_{1}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=S.$                        (2)

Подставим (1) в (2) и подставим численные значения S,t1,t2. Получится система:

$1,5V_{0}\ +\ \frac{2,25a}{2}\ =\ 12,$

$V_{0}+1,5a\ +\ \frac{a}{2}\ =\ 12.$

Домножим второе уравнение на 1,5:

$1,5V_{0}\ +\ 1,125a\ =\ 12,$

$1,5V_{0}\ +\ 3a\ =\ 18.$

Вычтем из второго - первое:

$1,875a\ =\ 6,\ \ \ \ a\ =\ 3,2\ m/c^2.$

ответ: 3,2 м/с^2.