Кконцам стержня массой 10 кг и в длину 40 см подвешены грузы массами 40 и 10 кг. где нужно подпереть стержень , чтобы он пребывал в состоянии равновесия?
Пусть х - расстояние от левого конца стержня (где висит груз 40 кг) до точки опоры m - масса стержня m1 - левый груз m2 - правый груз L - длина стержня все расстояния от точки опоры масса левой части стержня m*x/L масса правой части стержня m*(L-x)/L плечо силы тяжести левой части стержня x/2 плечо силы тяжести правой части стержня (L-x)/2 правило моментов m1*x+m*x/L*x/2 = m2*(L-x)+m*(L-x)/L*(L-x)/2 2m1*L*x+m*x*x = 2m2*(L-x)*L+m*(L-x)*(L-x) 2m1*L*x= 2m2*(L-x)*L+m*(L^2-2Lx) 2m1*x= 2m2*(L-x)+m*(L-2x) 2(m1+m2+m)*x= (2m2+m)*L x=L/2* (2m2+m)/(m1+m2+m)=0,4/2* (2*10+10)/(40+10+10)= 0,1 м ответ - 10 см от края с грузом 40 кг
Решение: Средняя скорость автомобиля равна: Vср.=(S1+S2)/(t1+t2) Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет: S=V*t S1=4v/5*t1=4v*t1/5 Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет: S2=2v*t2 А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение: (4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v 4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5 4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2) v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2) Разделим левую и правую части уравнения на (v) 4t1+10t2=5t1+5t2 4t1-5t1=5t2-10t2 -t1=-5t2 умножим левую и правую части уравнения на (-1) t1=5t2 Отсюда следует, что соотношение времени равно: t1/t2=1/5
Привет, я смог на половину решить эту задачу.. Я составил уравнение, но не смог полноценно до конца его решить, т.к. у нас 2 искомых значение (масса пули и скорость ее после столкновения). Я нашел какой импульс должен от этих двух искомых получаться (2,114) и подобрал комбинацию в екселе (м2=2,114/v2) таким образом, чтобы потом до и после реакции сумма импульсов равнялась. На фото моё решение. ответ к задаче: масса пули(заряда) 0,035 кг., а в2 60,44 м/с (на фото я упустил что в скобках не 4*4,1 , а 4-4,1; потом пересчитал) Если что пиши.. или кто знает как до этого числа дойти не методом подбора объясните)
m - масса стержня
m1 - левый груз
m2 - правый груз
L - длина стержня
все расстояния от точки опоры
масса левой части стержня m*x/L
масса правой части стержня m*(L-x)/L
плечо силы тяжести левой части стержня x/2
плечо силы тяжести правой части стержня (L-x)/2
правило моментов
m1*x+m*x/L*x/2 = m2*(L-x)+m*(L-x)/L*(L-x)/2
2m1*L*x+m*x*x = 2m2*(L-x)*L+m*(L-x)*(L-x)
2m1*L*x= 2m2*(L-x)*L+m*(L^2-2Lx)
2m1*x= 2m2*(L-x)+m*(L-2x)
2(m1+m2+m)*x= (2m2+m)*L
x=L/2* (2m2+m)/(m1+m2+m)=0,4/2* (2*10+10)/(40+10+10)= 0,1 м
ответ - 10 см от края с грузом 40 кг