Если мы пренебрегаем трением, то вдоль поверхности наклонной плоскости (параллельно ей) на тело действует только проекция силы тяжести. Значение данной проекции: F=m*g*sinα. Согласно второго закона Ньютона, эта сила определяет ускорение тела вдоль поверхности наклонной плоскости: a=F/m. Подставим F, получим: a=m*g*sinα/m=g*sinα.Длина пути : S=h/sinα (из прямоугольного треугольника). Также, если считать, что тело начинает соскальзывать из состояния покоя, то можно длину пути выразить как: S=a*t²/2. Выразим отсюда время соскальзывания: t=√((2*S)/a). Подставляем выражение для ускорения, полученное из второго закона Ньютона: t=√((2*S)/(g*sinα))=
Подставив выражение для S, получим: t=√((2*h)/(g*sin²α))=√((2*10)/(10*0,5*0,5))=√(20/2,5)=√8=2√2 сек=2,82 сек.
m₁ = 70 кг - масса пассажира
m₂ = 120 кг - масса тележки
v₁ - скорость пассажира относительно земли
v₂ - искомая скорость тележки относительно земли
v₀ = 3 м/с - скорость человека относительно тележки
v₂ + v₁ = v₀
отсюда получаем для скорости пассажира относительно земли
v₁ = v₀ - v₂
Подставляя это выражение в исходное, получим:
m₁(v₀ - v₂) = m₂v₂
Выражая искомую величину через остальные, получаем:
v₂ = m₁v₀/(m₁ + m₂) = 70*3/(70 + 120) = 1.1 м/с