Question

Определите массу тела, подвешенного на пружине жёсткостью k=25н\м, если за 1 минуту оно совершает 25 колебаний.

Answer 1

Дано:
k=25 Н/м
t=1 мин=60 с
n=25
Найти: m
Решение:
Формула периода колебаний
$T= \frac{t}{n}$
С другой стороны, период пружинного маятника вычисляется по формуле
$T=2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$
Следовательно
$2 \pi\sqrt{ \frac{m}{k} }= \frac{t}{n} \\ \frac{m}{k}=(\frac{t}{2 \pi n} )^2 \\ m=k(\frac{t}{2 \pi n} )^2 \\ m=25*(\frac{60}{2 \pi 25} )^2 =3,65$
ответ: 3,65 кг