Question

На длинный соленоид виток к витку намотан провод, диаметром d = 1 мм. по проводнику течёт ток силой i = 5 a. найти индукцию магнитного поля в центре соленоида и на его концах.

Answer 1

В центре соленоида найти довольно легко. Выберем некоторый маленький контур, часть которого лежит внутри соленоида, часть снаружи. Снаружи считаем, что поля очень мало. По теореме о циркуляции магнитного поля имеем:
$Bl = \mu_o I\frac{l}{d}$ => $B = \mu_0 \frac{I}{d}$.
C концами сложнее. Я не знаю, стоит ли здесь приводить эти выкладки, но опишу что стоит сделать. Записать закон Био-Савара-Лаплас для точки удалённой от одиночного витка на растояние x вдоль оси симетрии, перпендикулярной плоскости витка. Проинтегрировать по кольцу. Потом домножить полученное выражение на $\frac{dx}{D}$, где D - толщина провода. получим поле создаваемое бесконечно малым числом витков. И проинтегрировать по длине соленоида.