Самолёт массой 2 тонны летит со скоростью 50 м/с. на высоте 420 метров он переходит на снижение (при выключенном двигателе) и совершает посадку, имея скорость 30 м/с. определите работу силы сопротивления воздуха во время планирующего полёта.
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
Здесь наблюдается закон сохранения энергии. В данном случае работа сопротивления воздуха будет равна полной механической энергии самолета.
Посему:
mV1^2/2 + mgh = mV^2/2 + A
A = mv1^2/2 - mV^/2 + mgh
A = 2000 * 2500/2 - 2000 * 900/2 + 2 000 * 10 * 420
A = 25 * 10^5 - 9 * 10^-5 + 84 * 10^5 = 10 * 10^5 = 1 *10^6 = 1 МДж.