Question

Чему должен быть равен минимальный коэффициент трения между шинами и поверхностью наклонной дороги c углом наклона 30, чтобы автомобиль мог двигаться по ней вверх с ускорением a = 0.5m/c2

Answer 1

Второй закон Ньютона:

ma = Fт + N + mg

Fтр = uN

Система:

$\left \{ {{N - mgcosa = 0} \atop {F - mgsina = ma}} \righ$

из этого:

umgcosa - mgsina = ma

Делим все уравнение на m и избавляемся от минуса:

ugcosa = a + gsina

Отсюда:

u = a + gsina/gcosa

Смотрим табличные значения синуса и косинуса:

sin30 = 1/2

cos30 = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Подставляем:

0.5 + 10 * 1/2/10 * $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Решаем:

5.5/~8.7 ~ 0.63.

ответ: u = 0.63.