Какое количество бензина надо сжечь для превращения в пар 20 кг воды, взятой при температуре 15ºс, в пар при температуре 100ºс, если кпд нагревателя 30%?
Q₁ = m₁(CΔT + λ) - тепло, необходимое для подогрева m₁ = 20 кг воды на ΔT = 100 - 15 = 85 град и обращения этой воды в пар. С = 4200 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость воды λ = 2256000 Дж/кг ηQ₂ = ηqm₂ - тепло, полученное при сжигании m₂ кг бензина посредством нагревателя с кпд η = 0.3 q = 44000000 Дж/кг - удельная теплота сгорания бензина Поскольку Q₁ = ηQ₂ то ηqm₂ = m₁(CΔT + λ) откуда искомая величина равна: m₂ = m₁(CΔT + λ)/(qη) = 20(4200·85 + 2256000)/(0.3·44000000) = 4 кг
Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
1.Термодина́мика (греч. θέρμη — «тепло», δύναμις — «сила») — раздел физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем и передачи и превращения энергии в таких системах. 2. Вну́тренняя эне́ргия — принятое в физике сплошных сред, термодинамике и статистической физике название для той части полной энергии термодинамической системы. 3. нутренняя энергия любого вещества (в том числе и газа) - это сумма кинетических и потенциальных энергий всех молекул. Идеальный газ - это модель реального газа, в которой молекулы принимаем за материальные точки (т. е. не учитываем размеры молекул) и пренебрегаем взаимодействием молекул друг с другом. Поэтому внутренняя энергия идеального газа равна только сумме кинетических энергий молекул (потенциальная энергия взаимодействия молекул равна 0). У реального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна 0, и она вносит вклад в выражение для внутренней энергии.
(1)
(2)
кг (3)
(4)
(5)
кг
m₁ = 20 кг воды на
ΔT = 100 - 15 = 85 град и обращения этой воды в пар.
С = 4200 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость воды
λ = 2256000 Дж/кг
ηQ₂ = ηqm₂ - тепло, полученное при сжигании m₂ кг бензина посредством нагревателя с кпд
η = 0.3
q = 44000000 Дж/кг - удельная теплота сгорания бензина
Поскольку
Q₁ = ηQ₂
то
ηqm₂ = m₁(CΔT + λ)
откуда искомая величина равна:
m₂ = m₁(CΔT + λ)/(qη) = 20(4200·85 + 2256000)/(0.3·44000000) = 4 кг