Question

Велосипедист проехал первую половину прямолинейного пути со скоростью 12 км\ч, а вторую половину пути с некоторой другой скоростью. как велика эта скорость, если известно, что средняя скорость его движения на всем пути равна 8 км\ч?

Answer 1

$V_{cp}=\frac{S}{t}\\S=S_1+S_2\\S_1=S_2\\S=2S_1\\t=t_1+t_2\\t=\frac{S}{V}t_1=\frac{S_1}{V_1}\\t_2=\frac{S_2}{V_2}=\frac{S_1}{V_2}\\t_1=\frac{S_1}{12}\\t=\frac{S_1}{12}+\frac{S_1}{V_2}=\frac{S_1V_2+12S_1}{12V_2}\\8=\frac{2S_1}{\frac{S_1V_2+12S_1}{12V_2}}\\8=\frac{24S_1V_2}{S_1(V_2+12)}\\8=\frac{24V_2}{V_2+12}\\24V_2=8(V_2+12)\\24V_2=8V_2+96\\16V_2=96\\V_2=6$

ответ: 6 км/ч.