Вынужденными колебаниями называются незатухающие колебания системы, которые вызываются действием внешней периодической силы.Сила, вызывающая вынужденные колебания, называется вынуждающей или возмущающей силой. Затухающими называются колебания, энергия и амплитуда которых уменьшается с течением времени. Затухание свободных механических колебаний связано с убыванием механической энергии за счет действия сил сопротивления и трения.
Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних периодических сил.
1) Чтобы найти амплитуду скорости, нужно взять производную от уравнения колебаний по времени:
v = d(x)/dt = a*w*cos(w*t)
Амплитуда скорости - это максимальное значение скорости в течение колебаний. Мы знаем, что амплитуда колебаний x равна a, поэтому амплитуда скорости будет равна a*w.
Ответ: б) а*w.
2) Ускорение можно найти, взяв вторую производную от уравнения движения:
a = d^2(x)/dt^2 = -a*w^2*sin(w*t)
Начальная скорость - это значение скорости в начальный момент времени. По условию, в момент t=1, x=15м, поэтому нам нужно найти значение скорости при t=1:
v(1) = a*w*cos(w*1) = 15м
Из этого уравнения можно найти начальную скорость:
v(1) = a*w*cos(w) = 15м
cos(w) = 15м / (a*w)
Ускорение при этом значении времени будет:
a = -a*w^2*sin(w*1) = -20м
Ответ: Начальная скорость - неизвестна, ускорение -20м.
3) Импульс тела определяется его массой и скоростью:
p = m*v
Из условия задачи, перед соударением масса тела была 1 кг, а его скорость 5 м/с. После соударения тело меняет направление движения, поэтому его скорость становится -5 м/с.
Изменение импульса (delta p) будет разностью импульсов до и после соударения:
delta p = p(после) - p(до)
Вынужденными колебаниями называются незатухающие колебания системы, которые вызываются действием внешней периодической силы.Сила, вызывающая вынужденные колебания, называется вынуждающей или возмущающей силой.
Затухающими называются колебания, энергия и амплитуда которых уменьшается с течением времени. Затухание свободных механических колебаний связано с убыванием механической энергии за счет действия сил сопротивления и трения.