1. тело брошено под углом к горизонту с некоторой начальной скоростью. определите эту скорость v0 и угол бросания , если известна высота h максимального подъёма тела и расстояние l от точки бросания до точки падения на землю.
Дано: Н L Найти: v₀, α Решение: Движение по оси у равноускоренное. В верхней точке вертикальная составляющая скорости равна 0. Формула скорости в этом случае принимает вид 0=v₀sinα-gt₁ Находим время подъема до высшей точки t₁=v₀sinα/g Теперь воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении s=(v₂²-v₁²)/(2a) При рассмотрении движения до верхней точки, эта формула принимает вид H=-(v₀sinα)²/(2g) (поскольку знак минус говорит о направлении, то мы в дальнейшем можем его не учитывать) Перейдем к горизонтальному движению. Это равномерное движении. Поэтому L=v₀cosα·t₂ Время полета t₂ в два раза больше времени подъема до верхней точки t₂=2t₁=2v₀sinα/g Следовательно L=v₀cosα·2v₀sinα/g=2v₀²sinα·cosα/g Итого имеем два уравнения с двумя неизвестными. {H=v₀²sin²α/(2g) {L=2v₀²sinα·cosα/g Разделим второе на первое L/H=4cosα/sinα sinα/cosα=4H/L tgα=4H/L α=arctg(4H/L) Зная одно неизвестное, легко найти второе. Например, из второго уравнения L=2v₀²sinα·cosα/g=v₀²sin2α/g v₀²=gL/sin2α=gL/sin(2arctg(4H/L)) v₀=√(gL/sin(2arctg(4H/L))) ответ: α=arctg(4H/L); v₀=√(gL/sin(2arctg(4H/L)))
Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует. Сила поверхностного натяжения пропорциональна длине того участка контура, на который она действует. Коэффициент пропорциональности γ — сила, приходящаяся на единицу длины контура — называется коэффициентом поверхностного натяжения. Он измеряется в ньютонах на метр. Но более правильно дать определение поверхностному натяжению, как энергии (Дж) на разрыв единицы поверхности (м²). В этом случае появляется физический смысл и связь понятия поверхностного натяжения с внутренней энергией, что было доказано теоретически
Механическая работа совершается в тех случаях, когда тело перемещается под действием какой-либо силы или под действием нескольких сил. Мальчик залезая на дерево совершает работу. так как он перемещается вертикально прикладывая для этого силы. Девочка совершает работу нажимая на клавиши пианино. Ведь клавиша опускается вниз. И хотя потом клавиша возвращается обратно, работа девочкой все равно совершена, так как клавишу назад возвращает пружина, которая запасла энергию за счет девочкиной работы во время нажатия на клавишу. Когда вода давит на стенки сосуда работа не совершается. Силы действуют, но никакого перемещения тела нет. При падении воды с плотины совершается работа силами гравитации.
Н
L
Найти: v₀, α
Решение:
Движение по оси у равноускоренное. В верхней точке вертикальная составляющая скорости равна 0. Формула скорости в этом случае принимает вид
0=v₀sinα-gt₁
Находим время подъема до высшей точки
t₁=v₀sinα/g
Теперь воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении
s=(v₂²-v₁²)/(2a)
При рассмотрении движения до верхней точки, эта формула принимает вид
H=-(v₀sinα)²/(2g) (поскольку знак минус говорит о направлении, то мы в дальнейшем можем его не учитывать)
Перейдем к горизонтальному движению. Это равномерное движении. Поэтому
L=v₀cosα·t₂
Время полета t₂ в два раза больше времени подъема до верхней точки
t₂=2t₁=2v₀sinα/g
Следовательно
L=v₀cosα·2v₀sinα/g=2v₀²sinα·cosα/g
Итого имеем два уравнения с двумя неизвестными.
{H=v₀²sin²α/(2g)
{L=2v₀²sinα·cosα/g
Разделим второе на первое
L/H=4cosα/sinα
sinα/cosα=4H/L
tgα=4H/L
α=arctg(4H/L)
Зная одно неизвестное, легко найти второе. Например, из второго уравнения
L=2v₀²sinα·cosα/g=v₀²sin2α/g
v₀²=gL/sin2α=gL/sin(2arctg(4H/L))
v₀=√(gL/sin(2arctg(4H/L)))
ответ: α=arctg(4H/L); v₀=√(gL/sin(2arctg(4H/L)))