Question

Платформа в виде диска диаметром d = 4 м и массой m1 = 240 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. с какой угловой скоростью w1 будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2 = 80 кг со скоростью v = 1,5 м/с относительно плат¬формы?

Answer 1

Обходя платформу по краю со скоростью V, человек облодает моментом импульса относительно оси врашения  L2=m2 x V x R = m 2 x V x D\2 Момент импульса диска, вращающегося с  угловой скоростью w равен L1 = J x w, где J= m1 x D2

                                 8

Момент инцерции диска диаметром D и  массой m

Из закона сохранения момента импульса имеем L1=L2

Откуда  m2 x V x D= J x w = m1 x D2

                             ---                     x w

                              2                           8

Поэтому угловая скорость равна

W= 4 x m2 x V x D        4 x m2 x V

        =  

     m1 x D2                     m1 x D

 Подставляем числа

W= 4 x 80 кг x 1,5м/с          

        =    0.5 рад/с

     240 кг x 4 м