Дано:
U = 120 B
Q= 1 МДж = 1·10⁶ Дж
t = 1 час = 3600 с
D = 0,5 мм = 0,5·10⁻³ м
η = 0,32
ρ = 1,1·10⁻⁶ Ом·м - удельное сопротивление нихрома (из таблиц)
L - ?
Из формулы
Q = U²·t/R
находим сопротивление проводника:
R = U²·t/Q = 120²·3600/(1·10⁶) ≈ 52 Ом
Находим площадь сечения проводника:
S = π·D²/4 ≈ 3,14·(0,5·10⁻³)²/4 ≈ 2·10⁻⁷ м²
Из формулы:
R = ρ·L/S
находим
L = R·S / ρ = 52·2·10⁻⁷ / 1,1·10⁻⁶ ≈ 9,3 м
Но, поскольку мы рассчитали длину при КПД=100%, то реальная длина провода:
Lreal = L / η = 9,3 / 0,32 ≈ 29 м
ответ: 29 метров
Начнем вычислять наши неизвестные:
W=CUm^2/2=550*564^2/2=318096*550/2=87476400(не знаю, в каких единицах мне дали условие, поэтому везде буду писать обычные СИ) Дж.
CUm^2/2=LIm^2/2
Im=sqrt(CU^2/L)
Qm=CUm=550*564=310200 Кл.
Im=Qm*w(циклическая частота=Qm/sqrt(LC)
Теперь приравниваем:
sqrt(CUm^2/L)=Qm/sqrt(LC)
Um*sqrt(L/Cm)=Qm/sqrt(LC)
Теперь умножим наше уравнение на корень из C:
Um*sqrt(L)=Qm/sqrt(L)
По свойству пропорции:
UmL=Qm
L=Qm/Um=310200/564=550 Гн.
T=2п*sqrt(LC)=2п*550=3454 c.
Im=Qm/sqrt(LC)=310200/550=564 А.
ответ: L=550 Гн, T=3454 с, Im=564 А, Qm=310200 Кл=310.2 кКл, W=87476400 Дж=87476.4 кДж.
